C1 : Tính nhanh các tổng sau :
a.1+4+9+16+…+100
b.1+2+3+4+…+999+1000
C2 : Tính nhanh tổng 10 số hạng sau :
a.2+4+8+16+….
b.1+2+3+5+8+….
C3 : Tính tổng
T = 1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + …. + 1/99×100
Nhanh giúp eim zới ạ =(
#DONOTCOPY
C1 : Tính nhanh các tổng sau : a.1+4+9+16+…+100 b.1+2+3+4+…+999+1000 C2 : Tính nhanh tổng 10 số hạng sau : a.2+4+8+16+…. b.1+2+3+5+8+…. C3 :
By Everleigh
Câu 1:
a. `1+4+9+16+…+100=((100+1)×[(100-1):3+1])/2=(101×34)/2=1717`
b. `1+2+3+4+…+999+1000=((1000+1)×1000)/2=500500`
`\text{Cách tính tổng dãy số như trên:}`
Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : Khoảng cách + 1
Tổng = (Số cuối + Số đầu)×Số số hạng : 2
Câu 2:
a. Ta thấy: `2=2`
`2×2=4`
`2×2×2=8`
`2×2×2×2=16`
⇒ Số hạng thứ 10 của dãy là: `2×2×2×…×2=1024` (10 thừa số 2)
⇒ `2+4+8+16+…+1024`
`= ( 1024 + 2 ) + ( 512 + 4 ) + ( 256 + 8 ) + ( 128 + 16 ) + ( 32 + 64 )`
`= 1026 + 516 + 264 + 144 + 96 = 1542 + 264 + 144 + 96`
`= 1806 + 144 + 96 = 1905 + 96 = 2001`
b. Ta thấy: `1+2=3`
`3+5=8`
⇒ Số hạng thứ 10 của dãy là: `34+55=89`
⇒`1+2+3+5+8+13+21+34+55+89`
`=(1+89)+(2+3+55)+(5+8+13+24)+21`
`=90+60+50+21=221`
Câu 3:
`T=1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + … + 1/(99×100)`
`=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/99-1/100)`
`=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100`
`=1-1/100=99/100`
C1 :
a. 1+4+9+16+…+100
Ta thấy cứ mỗi các đơn vị tiếp theo thì, cộng khoảng cách giữa hai số trước với 2
4 – 1 =3
9 – 4 =5
16- 9 = 7
Vậy ta có được các số hạng tiếp theo là:
1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36+ 49 + 64 + 81 +100
Tổng : 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36+ 49 + 64 + 81 +100 = 385
b .1 + 2 + 3 + 4 + … + 999 + 1000
Số số hạng là : ( 100 – 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số )
Tổng : ( 100 + 1 ) × 100 : 2 = 5050
Đáp số : 5050
C2 :
a. 2 + 4 + 8 + 16 + ….
Ta thấy khoảng cách giữa số sau gấp 2 lần số trước
Ta có : 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 + 2048 + 4096 + 8192 + 16384
= 32766
b.1+2+3+5+8+….
Ta thấy nếu cộng 2 số trước với nhau ta được tổng số thứ 3
1 + 2 + 3 + 5 + 8+ 13 + 21 + 34 + 55 + 89 + 144 + 233 + 377 + 610 + 987
= 2582
C3 :
T = 1/1 x 2 + 1/2 x 3 + 1/3 x 4 + …. + 1/99 x 100
=1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 – 1/4 .. + 1/99-1/100
=1-1/100
=99/100