C1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y= x+2 a) Viết phương trình đường thẳng (d’) song song với đường thẳng (d)

0 bình luận về “C1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y= x+2 a) Viết phương trình đường thẳng (d’) song song với đường thẳng (d)”

1. Đáp án:

    `(d’) y=x-1/4`

   Giải thích các bước giải:

   Câu 1:

   Gọi dạng tổng quát phương trình đường thẳng `(d’)` là: `y=ax+b `

   Do `(d’)` song song `(d) =>` $\begin{cases}a=1\\b\ne 2\end{cases}$

   `=> (d’) y=x+b`

   Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(d’)` và `(P):`

   `x^2=x+b`

   `<=>x^2-x-b=0(**)`

   Để `(d’)` tiếp xúc với `(P) <=>` phương trình `(**)` có nghiệm kép

   `<=>\Delta=0`

   `<=>(-1)^2-4(-b)=0`

   `<=>1+4b=0`

   `<=>b=-1/4(` tm `b\ne 2)`

   Vậy phương trình `(d’)` là: `y=x-1/4.`

   Trả lời

2. Gọi phương trình đường thẳng `(d’)` là `y = ax + b` .

   Do `(d’) || (d)` `<=>` $\begin{cases}\ a = 1 \\\ b \neq 2 \end{cases}$

   `=>` `(d’) : y = x + b `

   Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng `(d’)` và parabol `(P)` :

                               `x^{2} = x + b `

                      `<=> x^{2} – x – b = 0 `

                       ` Delta = ( -1 ) ^{2} – 4 . 1 . ( -b ) `

                           `= 1 + 4b `

   Để đường thẳng `(d’)` tiếp xúc với parabol `(P)`

                      `<=> Delta = 0 `

                      `<=> 1 + 4b = 0`

                      `<=> 4b = -1 `

                      `<=> b = \frac{-1}{4}` `(TM)`

   Vậy phương trình đường thẳng `(d’)` cần tìm là `y = x – \frac{1}{4} ` .

   Trả lời