C3: Một đội thợ mỏ dự định mỗi ngày phải khai thác được 30 tấn than, thực tế mỗi ngày đội khai thác được 50 tấn than. Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 10 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Đáp án: `90` tấn than.
Giải thích các bước giải:
Gọi số than đội phải khai thác theo kế hoạch là `x (x>0`, tấn)
Số than thực tế đội khai thác được là `x+10` (tấn)
Theo kế hoạch mỗi ngày đội phải khai thác được 30 tấn than nên sẽ hoàn thành trong `\frac{x}{30}` (ngày)
Thực tế mỗi ngày đội khai thác được 50 tấn than nên hoàn thành trong `\frac{x+10}{50}` (ngày)
Vì đội hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày nên ta có phương trình:
`\frac{x}{30}-1 =\frac{x+10}{50}`
`<=> 5x-150=3(x+10)`
`<=> 5x-150 =3x+30`
`<=> 5x-3x=150+30`
`<=> 2x=180`
`<=> =180:2`
`<=> x=90( TM)`
Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác `90` tấn than.
Gọi số ngày hoàn thành kế hoạch theo dự kiến là x( ngày) ĐK: x>1
=>Số than mà đội đó phải khai thác là: 30.x
Vì mỗi ngày đội đó khai thác được 50 tấn nên hoàn thành trước 1 ngày và dư 10 tấn. Ta có pt:
30x = 50.(x-1)-10
<=> 30x = 50x – 50 – 10
<=> 20x = 60
<=> x=3
Vậy số than đội đó phải khai thác là: 30.3=90(tấn)