Cả nhà ơi giúp e nhé dùng cách nhân liên hợp $4\sqrt{(4-x)(2+x)}=x^2-2x-12$ Giúp e nhanh nhé e đang cần gấp T.T

Đáp án:

$\begin{array}{l}
4\sqrt {\left( {4 – x} \right)\left( {2 + x} \right)}  = {x^2} – 2x – 12\\
Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
\left( {4 – x} \right)\left( {2 + x} \right) \ge 0\\
{x^2} – 2x – 12 \ge 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 – 2 \le x \le 4\\
\left[ \begin{array}{l}
x \ge 1 + \sqrt {13} \\
x \le 1 – \sqrt {13} 
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow 1 + \sqrt {13}  \le x \le 4\\
Pt:\\
4\sqrt {\left( {4 – x} \right)\left( {2 + x} \right)}  = {x^2} – 2x – 12\\
 \Rightarrow 4.\sqrt { – \left( {{x^2} – 2x – 8} \right)}  – \left( {{x^2} – 2x – 8} \right) + 4 = 0\\
Dat:\sqrt { – \left( {{x^2} – 2x – 8} \right)}  = a\\
 \Rightarrow 4.a + {a^2} + 4 = 0\\
 \Rightarrow {a^2} + 4a + 4 = 0\\
 \Rightarrow {\left( {a + 2} \right)^2} = 0\\
 \Rightarrow a =  – 2\\
 \Rightarrow \sqrt { – \left( {{x^2} – 2x – 8} \right)}  =  – 2\left( {vo\,nghiem} \right)
\end{array}$

Vậy pt vô nghiệm.