Cả nhà ơi giúp e nhé dùng cách nhân liên hợp
$4\sqrt{(4-x)(2+x)}=x^2-2x-12$
Giúp e nhanh nhé e đang cần gấp T.T
Cả nhà ơi giúp e nhé dùng cách nhân liên hợp
$4\sqrt{(4-x)(2+x)}=x^2-2x-12$
Giúp e nhanh nhé e đang cần gấp T.T
Đáp án:
$\begin{array}{l}
4\sqrt {\left( {4 – x} \right)\left( {2 + x} \right)} = {x^2} – 2x – 12\\
Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
\left( {4 – x} \right)\left( {2 + x} \right) \ge 0\\
{x^2} – 2x – 12 \ge 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
– 2 \le x \le 4\\
\left[ \begin{array}{l}
x \ge 1 + \sqrt {13} \\
x \le 1 – \sqrt {13}
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Rightarrow 1 + \sqrt {13} \le x \le 4\\
Pt:\\
4\sqrt {\left( {4 – x} \right)\left( {2 + x} \right)} = {x^2} – 2x – 12\\
\Rightarrow 4.\sqrt { – \left( {{x^2} – 2x – 8} \right)} – \left( {{x^2} – 2x – 8} \right) + 4 = 0\\
Dat:\sqrt { – \left( {{x^2} – 2x – 8} \right)} = a\\
\Rightarrow 4.a + {a^2} + 4 = 0\\
\Rightarrow {a^2} + 4a + 4 = 0\\
\Rightarrow {\left( {a + 2} \right)^2} = 0\\
\Rightarrow a = – 2\\
\Rightarrow \sqrt { – \left( {{x^2} – 2x – 8} \right)} = – 2\left( {vo\,nghiem} \right)
\end{array}$
Vậy pt vô nghiệm.