Cả nhà ơi giúp e nhé dùng cách nhân liên hợp $\sqrt{2x-3}-\sqrt{x}=2x-6$ Giúp e nhanh nhé e đang cần gấp T.T

0 bình luận về “Cả nhà ơi giúp e nhé dùng cách nhân liên hợp $\sqrt{2x-3}-\sqrt{x}=2x-6$ Giúp e nhanh nhé e đang cần gấp T.T”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   Dkxd:x \ge \dfrac{3}{2}\\
   \sqrt {2x – 3}  – \sqrt x  = 2x – 6\\
    \Rightarrow \dfrac{{2x – 3 – x}}{{\sqrt {2x – 3}  + \sqrt x }} = 2\left( {x – 3} \right)\\
    \Rightarrow \dfrac{{x – 3}}{{\sqrt {2x – 3}  + \sqrt x }} = 2\left( {x – 3} \right)\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x – 3 = 0\\
   \dfrac{1}{{\sqrt {2x – 3}  + \sqrt x }} = 2
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 3\left( {tmdk} \right)\\
   \sqrt {2x – 3}  + \sqrt x  = \dfrac{1}{2}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 3\\
   2x – 3 + 2\sqrt {x\left( {2x – 3} \right)}  + x = \dfrac{1}{4}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow 3x – 3 + 2\sqrt {2{x^2} – 3x}  = \dfrac{1}{4}\\
    \Rightarrow 2\sqrt {2{x^2} – 3x}  = \dfrac{{13}}{4} – 3x\left( 1 \right)\\
   \left( {dkxd:x \le \dfrac{{13}}{{12}}} \right)\\
   Do:Dkxd:x \ge \dfrac{3}{2}\\
    \Rightarrow \left( 1 \right)\,vô\,nghiệm
   \end{array}$

   Vậy x=3

   Bình luận