Các anh chị cho em hỏi, vì sao khi tính lim của hàm phân thức f(x) / g(x) thì nghiệm của của f(x) và g(x) trùng nhau thì sẽ ko ra = vô cực được. tại sao lại như vậy?
Các anh chị cho em hỏi, vì sao khi tính lim của hàm phân thức f(x) / g(x) thì nghiệm của của f(x) và g(x) trùng nhau thì sẽ ko ra = vô cực được. tại sao lại như vậy?
Giải thích các bước giải:
Giả sử $f(x)$ và $g(x)$ có nghiệm chung $x=a$
$\to\lim \dfrac{f(x)}{g(x)}=\lim\dfrac{(x-a)F(x)}{(x-a)G(x)}=\lim\dfrac{F(x)}{G(x)}$
Khi đó nếu $\lim\dfrac{F(x)}{G(x)}\ne \infty\to \lim \dfrac{f(x)}{g(x)}\ne \infty$
Vẫn có thể ra vô cực, tuỳ vào bài.
$\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{(x-1)(x^2+x+1)}{(x-1)(x+1)}=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{x^2+x+1}{x+1}=+\infty$