Các b giúp mk với Cho pt x^2 -2(m-1)x-m+1=0 a, giải pt khi m=3 b,tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1^2+x2^2-x1×x2=1

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 thay m = 3 vào pt ta đc

$x² – 4x – 2 = 0$

⇔ $Δ’$ = (-2)² – 1.(-2) = 4 + 2= 6

vì $Δ’$ > 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt

$x1$ = $\dfrac{2+√6}{1}$ = 2+√6$

$x2$ = $\dfrac{2-√6}{1}$ = 2-√6$

b)

x1² + x2² – x1.x2 = 0

(x1+x2)² – 3×1.x2=0

áp dụng hệ thức vi-ét ta có

{ x1+x2 = $\dfrac{2(m-1)}{1}$ = 2m-2

{ x1.x2 = $\dfrac{-m+1}{1}$ = -m+1

thay vào đẳng thức trên ta có

(2m-2)² – 3.(-m+1) = 0

4m² – 8m + 4 + 3m – 3 = 0

4m² – 5m – 1 = 0

$Δ$ = (-5)² – 4.4.(-1) = 25 + 16 = 41

vậy pt có 2 nghiệm

x1 = $\dfrac{5+√41}{8}$

x2 = $\dfrac{5-√41}{8}$