Các bạn, ac ơi giúp em giải bài này vs ạ, mai em kt 1t toán ạ
Có 50 thẻ đc đánh số từ 1 đến 50. Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ. Tính xác xuất để A: cả 10 tấm thẻ đều mang số chẵn B:có đúng 5 thẻ mang số chia hết cho 7
Các bạn, ac ơi giúp em giải bài này vs ạ, mai em kt 1t toán ạ Có 50 thẻ đc đánh số từ 1 đến 50. Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ. Tính xác xuất để A: cả 10 tấm
By Eden
a) Không gian mẫu là chọn 10 thẻ từ 50 thẻ: $n(\Omega)=C_{50}^{10}$
Gọi $A$ là biến cố chọn được 10 thẻ đều mang số chẵn
Dãy số chẵn từ 1 đến 50 là: $\{2;4;6;8;…50\}$
Có tất cả $\dfrac{50-2}{2}+1=25$ số
Chọn 10 thẻ từ 25 thẻ chẵn: $n(A)=C_{25}^{10}$
Xác suất để chọn ra 10 tấm thẻ đều là chẵn là: $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$
b) Gọi $B$ là biến cố chọn được đúng 5 thẻ chia hết cho 7
Dãy số chia hết cho 7 là: $\{7;14;…49\}$
Có tất cả: $\dfrac{49-7}{7}+1=7$ số chia hết cho 7
Chọn 5 số từ 7 số chia hết cho 7 và chọn 5 số từ 43 số còn lại:
$n(B)=C_7^5C_{43}^5$
Xác suất chọn được trong 10 thẻ có đúng 5 thẻ chia hết cho 7 là: $P(B)=\dfrac{n(B)}{n(\Omega)}$