Các bạn giải chi tiết,cụ thể giúp mình nhé !
1,Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có số đo dưới đây có cùng điểm cuối với cung lượng giác có số đo 7860 độ ?
A.8760 độ B.-6780 độ C.7440 độ D.7140 độ
2,Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có số đo dưới đây có cùng điểm cuối với cung lượng giác có số đo -397 độ
A,-217 độ B.-1117 độ C.-847 độ D.-127 độ
3,khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có số đo dưới đây có cùng điểm cuối với cung lượng giác có số đo 4200 độ
A.130 độ B.120 độ C-120 độ C.420 độ
Đáp án:
Câu $1$. $D$
Câu $2$. $B$
Câu $3$. $C$
Giải thích các bước giải:
Một đường tròn lượng giác có số đo $360°$
Khi số đo hai cung lệch nhau `k.360°` `(k\in ZZ)` thì điểm cuối của chúng trùng nhau.
Đưa các số đo về dạng: `α+k.360°`
(Với `0°\le α \le 360°; k\in ZZ` )
____
Câu 1. Ta có:
`\qquad 7860°=300°+21.360°`
`\qquad 8760°=120°+24.360°`
`-6780°=60°-19. 360°`
`\qquad 7440°=250°+20.360°`
`\qquad 7140°=300°+19.360°`
`=>` Cung lượng giác có số đo $7860°$ có cùng điểm cuối với cung lượng giác có số đo $7140°$
Đáp án $D$
$\\$
Câu 2. Ta có:
`\qquad -397°=323°-2.360°`
`\qquad -217°=143°-360°`
`\qquad -1117°=323°-4. 360°`
`\qquad -847°=233°-3.360°`
`\qquad -127°=233°-360°`
`=>` Cung lượng giác có số đo $-397°$ có cùng điểm cuối với cung lượng giác có số đo $-1117°$
Đáo án $B$
$\\$
Câu 3. Ta có:
`\qquad 4200°=240°+11.360°`
`\qquad 130°=130°`
`\qquad 120°=120°`
` -120°=240°-360°`
`\qquad 420°=60°+360°`
`=>` Cung lượng giác có số đo $4200°$ có cùng điểm cuối với cung lượng giác có số đo $-120°$
Đáp án $C$
__________________
Cách đưa về dạng: `α+k.360°`
Ví dụ: `4200`
Ấn `4200\ SHIFT\ mod\ 360=240`
Ấn `(4200-240):360=11`
`=>4200°=240+11.360°`
$\\$
`\qquad -120°`
Ấn `-120\ SHIFT\ mod\ 360=240`
Ấn `(-120-240):360=-1`
`=>-120°=240+(-1).360°=240-360°`
(Trường hợp này số nhỏ có thể tự phân tích không cần dùng máy tính)