các bạn giải giùm mình câu (3n+7) và (4n+9) hãy chứng minh hai số này là hai số nguyên tố chung

0 bình luận về “các bạn giải giùm mình câu (3n+7) và (4n+9) hãy chứng minh hai số này là hai số nguyên tố chung”

1. Giải thích các bước giải:

   Gọi \(d\) là ước chung của $3n+7$ và $4n+9$

   Khi đó: 

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {3n + 7} \right)\, \vdots \,d\\
   \left( {4n + 9} \right)\, \vdots \,d
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   4\left( {3n + 7} \right)\, \vdots \,d\\
   3\left( {4n + 9} \right)\, \vdots \,d
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {12n + 28} \right)\, \vdots \,d\\
   \left( {12n + 27} \right)\, \vdots \,d
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left( {12n + 28} \right) – \left( {12n + 27} \right)\, \vdots \,d\\
    \Rightarrow 1 \vdots \,d\\
    \Rightarrow d \in Ư\left( 1 \right)\\
    \Rightarrow d = 1
   \end{array}\)

   Nên $3n+7$ và $4n+9$ là hai số nguyên tố cùng nhau

   Bình luận