các bạn giải giùm mình hứa sẽ vote 5 sao :((((
giải phương trình
1) __2__ – __x-1__ – __x-4__ = 0
x ²-4 x(x-2) x(x+2)
các bạn giải giùm mình hứa sẽ vote 5 sao :((((
giải phương trình
1) __2__ – __x-1__ – __x-4__ = 0
x ²-4 x(x-2) x(x+2)
`frac{2}{x^2-4}-frac{x-1}{x(x-2)}-frac{x-4}{x(x+2)}=0` Điều kiện xác định: `x\ne±2;x\ne0`
`<=>frac{2}{(x-2)(x+2)}-frac{x-1}{x(x-2)}-frac{x-4}{x(x+2)}=0`
`<=>frac{2x-(x+2)(x-1)-(x-2)(x-4)}{x(x-2)(x+2)}=0`
+) Một phân thức bằng `0` khi tử số phải bằng `0`
`=>2x-(x^2-x+2x-2)-(x^2-4x-2x+8)=0`
`<=>2x-(x^2+x-2)-(x^2-6x+8)=0`
`<=>2x-x^2-x+2-x^2+6x-8=0`
`<=>-2x^2+7x-6=0`
`<=>2x^2-7x+6=0`
`<=>2x^2-4x-3x+6=0`
`<=>2x(x-2)-3(x-2)=0`
`<=>(x-2)(2x-3)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\2x-3=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2(KTMĐK)\\x=\dfrac{3}{2}(TMĐK)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={3/2}`
Đáp án:
`S=\{3/2\}`
Giải thích các bước giải:
`ĐKXĐ:x\ne 2;x\ne -2;x\ne 0`
`2/(x^2-4)-(x-1)/(x(x-2))-(x-4)/(x(x+2))=0`
`⇔2/((x-2)(x+2))-(x-1)/(x(x-2))-(x-4)/(x(x+2))=0`
`⇔(2x)/(x(x-2)(x+2))-((x-1)(x+2))/(x(x-2)(x+2))-((x-4)(x-2))/(x(x+2)(x-2))=0`
`⇔2x-(x-1)(x+2)-(x-4)(x-2)=0`
`⇔2x-(x^2+2x-x-2)-(x^2-2x-4x+8)=0`
`⇔2x-(x^2+x-2)-(x^2-6x+8)=0`
`⇔2x-x^2-x+2-x^2+6x-8=0`
`⇔2x^2-7x+6=0`
`⇔2x^2-4x-3x+6=0`
`⇔2x(x-2)-3(x-2)=0`
`⇔(x-2)(2x-3)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\2x-3=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=2(KTM)\\x=3/2(TM)\end{array} \right.\)
Vậy `S=\{3/2\}`