Các bạn giải giúp mình bài hình nhé ạ :(Ko cần vẽ hình) => Tam giác đồng dạng
–
–
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A , trên BC lấy điểm M . Vẽ ME , MF
vuông góc với AC,AB,Kẻ đường cao CH ,chứng minh :
a) ΔBFM ~ ΔCEM.
b) ΔBHC ~ ΔCEM.
c) ME + MF không thay đổi khi M di động trên BC.
–
đúng em vote 5 sao + cảm ơn ạ!!
a, ΔBFM và ΔCEM có:
∠BFM=∠CEM ( = 900)
∠FBM=∠ECM (t/c tam giác cân)
⇒ΔBFM đồng dạng với ΔCEM (gg)
b, ΔBHC và ΔCEM có:
∠BHC=∠CEM ( = 900)
∠HBC=∠ECM (t/c tam giác cân)
⇒ΔBHC đồng dạng với ΔCEM
c, Kẻ CK vuông góc với đường thẳng FM
Ta có: ΔCEM=ΔCKM (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ME=MK
nên ME+MF=FK
Xét tứ giác HFKC có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật
Do đó FK=CH không đổi.
Vậy ME + MF không thay đổi khi M di động trên BC.