Các bạn giải giúp mình với:x+|x+2|=2|x+3| 12/10/2021 Bởi Margaret Các bạn giải giúp mình với:x+|x+2|=2|x+3|
Đáp án: x=-4 Giải thích các bước giải: +Xét |x-2|=x-2 (=) x-2>0 (=)x>2 (=)x+3>5 (=)|x+3|=x+3+Xét |x+3|=-x-3 (=) x+3<0 (=)x<-3 =)x-2<-5 (=)|x-2|=-x+2 Nếu x>2 thì phương trình có dạng x+x-2=2(x+3) =)2x-2=2x+6 =)-2=-6(vô lí) =)PT vô nghiệm Nễu<-3 thì phương trình có dạng x-x+2=2(-x-3) (=)2=-2x-6(=)2x=-6-2(=)2x=-8 (=)x=-4 (thỏa mãn ĐK) Vậy PT có nghiệm x=-4 Bình luận
Đáp án:
x=-4
Giải thích các bước giải:
+Xét |x-2|=x-2 (=) x-2>0 (=)x>2 (=)x+3>5 (=)|x+3|=x+3
+Xét |x+3|=-x-3 (=) x+3<0 (=)x<-3 =)x-2<-5 (=)|x-2|=-x+2
Nếu x>2 thì phương trình có dạng x+x-2=2(x+3)
=)2x-2=2x+6 =)-2=-6(vô lí)
=)PT vô nghiệm
Nễu<-3 thì phương trình có dạng x-x+2=2(-x-3) (=)2=-2x-6(=)2x=-6-2(=)2x=-8
(=)x=-4 (thỏa mãn ĐK)
Vậy PT có nghiệm x=-4