Các bạn giải giúp Tìm x 1/9.〖27〗^x=3^x Tính giá trị biểu thức √0,1.√225-√(1/4) Thanks! 13/08/2021 Bởi Josie Các bạn giải giúp Tìm x 1/9.〖27〗^x=3^x Tính giá trị biểu thức √0,1.√225-√(1/4) Thanks!
Đáp án: \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 1\\b)\,\,\frac{{15\sqrt {10} – 10}}{{20}}\end{array}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}a)\,\,\,\frac{1}{9}{.27^x} = {3^x}\\ \Leftrightarrow {27^x} = {9.3^x} \Leftrightarrow {\left( {{3^3}} \right)^x} = {3^2}{.3^x}\\ \Leftrightarrow {3^{3x}} = {3^{x + 2}} \Leftrightarrow 3x = x + 2\\ \Leftrightarrow 2x = 2 \Leftrightarrow x = 1.\\b)\,\,\,\sqrt {0,1} .\sqrt {225} – \sqrt {\frac{1}{4}} \\ = \sqrt {\frac{1}{{10}}} .\sqrt {{{15}^2}} – \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} \\ = \frac{{15}}{{\sqrt {10} }} – \frac{1}{2} = \frac{{15 – \sqrt {10} }}{{2\sqrt {10} }} = \frac{{15\sqrt {10} – 10}}{{20}}.\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a)\,\,x = 1\\
b)\,\,\frac{{15\sqrt {10} – 10}}{{20}}
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)\,\,\,\frac{1}{9}{.27^x} = {3^x}\\
\Leftrightarrow {27^x} = {9.3^x} \Leftrightarrow {\left( {{3^3}} \right)^x} = {3^2}{.3^x}\\
\Leftrightarrow {3^{3x}} = {3^{x + 2}} \Leftrightarrow 3x = x + 2\\
\Leftrightarrow 2x = 2 \Leftrightarrow x = 1.\\
b)\,\,\,\sqrt {0,1} .\sqrt {225} – \sqrt {\frac{1}{4}} \\
= \sqrt {\frac{1}{{10}}} .\sqrt {{{15}^2}} – \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} \\
= \frac{{15}}{{\sqrt {10} }} – \frac{1}{2} = \frac{{15 – \sqrt {10} }}{{2\sqrt {10} }} = \frac{{15\sqrt {10} – 10}}{{20}}.
\end{array}\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: