Các bạn giúp mik vẽ hình và giả thiết kết luận với ạ
Mik cảm ơn
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh BC là cạnh lớn nhất các đường trung tuyến AM và BN có tam giác ABC cắt nhau tại g trên tia đối của tia m g lấy điểm D sao cho M là trung điểm của đoạn GD
1 Chứng minh tam giác BM g bằng tam giác cmd từ đó chứng minh BG song song với CD
AM là trung tuyến(GT) => BM=MC
M là trung điểm của GD (GT)=> GM=MD
Xét tam giác BGM với tgiac DCM ta có:
BM=MC(cmt)
GD=MD(cmt)
Góc BMG=GÓC CMD (K viết đc góc)
=> tgiac BMG=CMD
=> DC=BG (1)
( Có 2 cách chứng minh . 1 là G là trọng tâm => GB=GC . 2 LÀ G thuộc đg cao => GB=GC. Mình sẽ làm theo cách 1)
Giao 2 đường trung tuyến của tgiac cân là trọng tâm => GB = GC (2)( cách đều 3 đỉnh)
Đ thuộc AM mà AM là đường cao của tam giác cân tại A => DB = DC(3)
TỪ (1)(2)(3) => GB=GC=CD=DB
MÀ BC vuông góc với AD (cmt) => BDCG là hình thoi
==> GB//DC ( tích chất hình thoi)( đpcm)
Mình học lớp cao hơn nên có chỗ hơi tắt, có gì k hiểu thì bạn cứ hỏi mk sẽ giải đáp
GT: ΔABC cân tại A ( BC > AB = AC), trung tuyến AM cắt trung tuyến BN tại G
Trên tia đối MG lấy D, DM = GM
KL: ΔBMG = ΔCMG
BG // CD