Các bạn giúp mình giải bài toán này với: 1.Tính tổng: a)C=1^2+2^2+3^2+…+98^2 04/11/2021 Bởi aikhanh Các bạn giúp mình giải bài toán này với: 1.Tính tổng: a)C=1^2+2^2+3^2+…+98^2
GIẢI: C=$1^{2}$ +$2^{2}$ +$3^{2}$ +…+$98^{2}$ C=1(2-1)+2(3-1)+3(4-1)+…+98(99-1) C=1.2-1+2.3-2+3.4-3+…+98.99-98 C=(1.2+2.3+3.4+…+98.99)-(1+2+3+…+98) Đặt A= 1.2+2.3+3.4+…+98.99 ⇒3A=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+…+ 98.99(100-97) ⇒3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+…+98.99.100-97.98.99 ⇒3A=98.99.100 ⇒A=$\frac{98.99.100}{3}$ =$\frac{970200}{3}$ =323400 Nên A=323400. Đặt B= 1+2+3+…+98 Ta có số các số hạng của B là: (98-1):1+1=98(số số hạng) Ta có: B= 1+2+3+…+98 =$\frac{(98+1).98}{2}$ =$\frac{9702}{2}$ =4851 Nên B=4851 Ta có: C=323400-4851=318549 Vậy C=318549 Cho mk xin hay nhất và vote 5* ạ! Cảm ơn! Bình luận
GIẢI:
C=$1^{2}$ +$2^{2}$ +$3^{2}$ +…+$98^{2}$
C=1(2-1)+2(3-1)+3(4-1)+…+98(99-1)
C=1.2-1+2.3-2+3.4-3+…+98.99-98
C=(1.2+2.3+3.4+…+98.99)-(1+2+3+…+98)
Đặt A= 1.2+2.3+3.4+…+98.99
⇒3A=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+…+ 98.99(100-97)
⇒3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+…+98.99.100-97.98.99
⇒3A=98.99.100
⇒A=$\frac{98.99.100}{3}$ =$\frac{970200}{3}$ =323400
Nên A=323400.
Đặt B= 1+2+3+…+98
Ta có số các số hạng của B là: (98-1):1+1=98(số số hạng)
Ta có:
B= 1+2+3+…+98
=$\frac{(98+1).98}{2}$
=$\frac{9702}{2}$
=4851
Nên B=4851
Ta có:
C=323400-4851=318549
Vậy C=318549
Cho mk xin hay nhất và vote 5* ạ! Cảm ơn!