các bạn giúp mình giải câu này với ạ
1) cho 4 điểm M,N,P,Q . Cm:
a) vecto PQ + vecto NP + vecto MN = vecto MQ
b) vecto NP + vecto MN = vecto QP + vecto MQ
c) vecto MN + vecto PQ = vecto MQ + vecto PN
các bạn giúp mình giải câu này với ạ
1) cho 4 điểm M,N,P,Q . Cm:
a) vecto PQ + vecto NP + vecto MN = vecto MQ
b) vecto NP + vecto MN = vecto QP + vecto MQ
c) vecto MN + vecto PQ = vecto MQ + vecto PN
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Cho xin câu tlhn nhé
a,
$VT=\vec{PQ}+\vec{NP}+\vec{MN}$
$=\vec{MN}+\vec{NP}+\vec{PQ}$
$=\vec{MP}+\vec{PQ}$
$=\vec{MQ}=VP$ (đpcm)
b,
$VT=\vec{MN}+\vec{NP}=\vec{MP}$
$VP=\vec{MQ}+\vec{QP}=\vec{MP}=VT$ (đpcm)
c,
Ta có:
$\vec{MN}-\vec{PN}=\vec{MN}+\vec{NP}=\vec{MP}$
$\vec{MQ}-\vec{PQ}=\vec{MQ}+\vec{QP}=\vec{MP}$
$\Rightarrow \vec{MN}-\vec{PN}=\vec{MQ}-\vec{PQ}$
$\Leftrightarrow \vec{MN}+\vec{PQ}=\vec{MQ}+\vec{PN}$ (đpcm)