các bạn giúp mình giải tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia 3 dư 1 , chia 5 dư 3 , chia 7 dư 5

0 bình luận về “các bạn giúp mình giải tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia 3 dư 1 , chia 5 dư 3 , chia 7 dư 5”

1. Đáp án:

   Vậy số cần tìm là 103.

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số tự nhiên cần tìm là x (x \(\in\) N*).

   Vì x : 3 dư 1 nên x+(3-1) chia hết cho 3

   Vì x : 5 dư 3 nên x+(5-3) chia hết cho 5

   Vì x : 7 dư 5  nên  x+(7-5) chia hết cho 7

   Hay (x+2) chia hết cho 3,5,7

   \(\Rightarrow \) (x+2) thuộc BC(3,5,7)

   Vì BCNN(3,5,7)=3.5.7=105

   Mà: BC(3,5,7)=B(105)

   \(\Rightarrow \) (x+2) \(\in\) {0,105,210,315,….}

   \(\Rightarrow \) x \(\in\) {103,208,313,…}

   Mà số cần tìm là số tự nhiên nhỏ nhất nên x=103.

   Vậy số cần tìm là 103.

    

   Bình luận