các bạn giúp mình mỗi câu b) thôi nhé
Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA :
a) C.minh :
+∆BID = ∆CIA
+ BD // AC ; BD vuông AB
b) Qua A kẻ đường thẳng // BC, cắt đường thẳng BD tại M. C.Minh ∆BAM = ∆ABC
các bạn giúp mình mỗi câu b) thôi nhé Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA : a) C.minh :
By Arya
Đáp án:
a) xét △ BID và △ CIA có :
BI = ID (I là trung điểm của BC )
AI = ID (GT )
^BID = ^CIA ( 2 góc đối đỉnh )
⇒ △ BID = Δ CIA ( C. G.C )
vì Δ BID = Δ CIA nên :
⇒^ICA = ^ IBD (cặp ^ tương ứng )
mà góc ICA và góc IBD ở vị trí trong cùng phía
⇒ BD song song AC
mà BA vuông góc AC
⇒ BA vuông góc BD
b;xét ΔBAM và Δ ABC có :
góc MBA = góc BAC ( so le trong BD song song AD )
BA cạnh chung
góc ABC = góc BAM (so le trong MA song song BC )
⇒Δ BAM = Δ ABC ( G.C.G )
Giải thích các bước giải:Chúc bạn học tốt!
b, Ta có: BD ⊥ AB (phần a)
⇒ BD // AC (cùng vuông góc AB) hay MD // AC
Xét ΔABM và ΔBAC có:
$\widehat{ABM}$ = $\widehat{BAC}$ (so le trong)
AB là cạnh chung
$\widehat{BAM}$ = $\widehat{ABC}$ (so le trong)
⇒ ΔABM = ΔBAC (g.c.g) (đpcm)