Các bạn giúp mình với mình đanh cần rất rất …. Gấp Tìm các stn x,y biết ( 7 – x ) . ( 5 – y ) là số nguyên tố

Đáp án:

`( x ; y ) ∈ { ( 6 ; 0 ) ; ( 6 ; 3 ) ; ( 6 ; 2 ) ; ( 0 ; 4 ) ; ( 5 ; 4 ) ; ( 4 ; 4 ) ; ( 2 ; 4 ) }`

Giải thích các bước giải:

Vì các số nguyên tố chỉ có `2` ước là số `1` và chính nó .  

Nên suy ra khi phân tích các số nguyên tố thành các thừa số nguyên tố , ta luôn có nhân tử là `1` và chính nó . 

Mà `( 7 – x ) . ( 5 – y )` là số nguyên tố .

`⇒` ` ( 7 – x )  = 1`   hoặc   ` ( 5 – y ) = 1` 

+ TH1 : ` ( 7 – x )  = 1` 

`⇒ x = 7 – 1 = 6`

`⇒` `( 5 – y )`  là số nguyên tố mà số nguyên tố > `1` và ∈ `NN` .

`⇒` `5`  $\geq$ `y` ( vì `5` là số nguyên tố )

`⇒ y ∈ { 0 ; 3 ; 2 } `( y ∈ `NN` , ` 5 – y ` là số nguyên tố ,  thỏa mãn )

+ TH2 : `5 – y = 1`

`⇒ y = 5 – 1 = 4`

`⇒`  `( 7 -x ) ` là số nguyên tố mà số nguyên tố > `1` và ∈ `NN` .

`⇒` `7` $\geq$ `x` ( vì `7` là số nguyên tố )

`⇒ x ∈ { 0 ; 5 ; 4 ; 2 }` ( `x` ∈ `NN` , `7 – x ` là số nguyên tố ,  thỏa mãn )

Vậy `( x ; y ) ∈ { ( 6 ; 0 ) ; ( 6 ; 3 ) ; ( 6 ; 2 ) ; ( 0 ; 4 ) ; ( 5 ; 4 ) ; ( 4 ; 4 ) ; ( 2 ; 4 ) } `