Các bạn giúp mk nhanh ak. Giair lời giải tử tế và hợp lí á. Mai nộp rồi huhu.
Cho p là số nguyên tố (p > 3) và 2p + 1 cũng là số nguyên tố. Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
Các bạn giúp mk nhanh ak. Giair lời giải tử tế và hợp lí á. Mai nộp rồi huhu.
Cho p là số nguyên tố (p > 3) và 2p + 1 cũng là số nguyên tố. Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
Đáp án:
$4p+1$ $là$ $hợp$ $số$
Giải thích :
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3, nên $p$ = 3k+1 hoặc $p$ = 3k+2 (k ∈ N*).
Nếu $p$ = 3k+1 thì 2$p$+1 = 2(3k+1)+1 = 6k+3 và 6k+3 chia hết cho 3 nên 2$p$+1 là hợp số (loại).
Vậy $p$= 3k+2. Khi đó 4$p$+1 = 4(3k+2)+1 = 12k+9 và 12k+9 chia hết cho 3 nên là hợp số
Vậy…………………..
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
vì p là số ngyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3n+1 hoặc 3n+2 (với n thuộcN, nhỏ hơn hoạc =1)
nếu p=3n+1 thì 2p+1=2(3n+1)và lí luộn chỉ ra 2p+ là hợp số trái với đề bài
do đó p=3n+2 hki đó 4p+1=4(3n+2)+1=3(4n+3)
VÀ lí luộn chỉ ra 4p+1 là hợp số