Các bạn giúp mk vs : giải pt 1) cos3x +2cos2x =1- 2sinxsin2x 2) sin4x .sin2x +sin9x .sin3x = cos^2 x

0 bình luận về “Các bạn giúp mk vs : giải pt 1) cos3x +2cos2x =1- 2sinxsin2x 2) sin4x .sin2x +sin9x .sin3x = cos^2 x”

1. 1. Áp dụng công thức biến tích thành tổng ta có

   $\cos(3x) + 2\cos(2x) = 1 + \cos(3x) – \cos(x)$

   $<-> 2\cos(2x) = 1 – \cos x$

   $<-> 2(2\cos^2x – 1) + \cos x – 1 = 0$

   $<-> 4\cos^2x + \cos x -3 = 0$

   $<-> (\cos x + 1)(4\cos x -3) = 0$

   Vậy $\cos x = -1$ hoặc $\cos x = \dfrac{3}{4}$

   Vậy $x = (2k+1) \pi$ hoặc $x = \pm \arccos(\dfrac{3}{4}) + 2k\pi$.

   2. Áp dụng công thức biến tích thành tổng và công thức hạ bậc ta có

   $-(\cos(6x) – \cos(2x)) – (\cos(12x) – \cos(6x)) = 1 + \cos(2x)$

   $<-> \cos(2x) – \cos(12x) = 1 + \cos(2x)$

   $<-> \cos(12x) = -1$

   Vậy $12x = (2k+1) \pi$ hay $ x = \dfrac{(2k+1)\pi}{12}$.

   Trả lời