Các bạn ơi giúp mình bài này vs :
1. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ là AB. Vẽ AE vuông góc AB, AE=AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B bờ là AC vẽ : AF vuông góc AC, AF = AC.
Chứng minh rằng :
a ) FB = EC
b ) EF = 2AM
C ) AM vuông góc EF
Các bạn thân mến ơi help me please !
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: góc FAB + góc BAC = 90 độ
góc EAC + góc BAC = 90 độ
=> Góc FAB = góc EAC
AF=AC; AB=AE
=> Tam giác AFB = tam giác ACE
=> FB=EC
b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK thì ta có ACKB là hình bình hành nên góc ACB =180* – góc BAC. Ta cũng tính dc góc FAE= 180* – góc BAC ( tổng của BAC với 2 lần góc CAE, mà góc CAE=90* -góc BAC). Thêm với AC=AF , CK=AE (=AB) nên tam giác ACK = tam giác FAE nên AK=EF mà AK=2AM nên EF=2AM