Các bạn ơi giúp mình với ạ !!!
Cho tam giác MNP có MN > NP . MI là trung tuyến . Kẻ tia đối của tia MI tại D sao cho MI = ID
CM : MN = DP
^NMI > ^ IMD
Các bạn ơi giúp mình với ạ !!! Cho tam giác MNP có MN > NP . MI là trung tuyến . Kẻ tia đối của tia MI tại D sao cho MI = ID CM : MN = DP ^NMI > ^
By Natalia
a) Xét $ΔMNI$ và $ΔDPI$ có :
$MI = ID (gt)$
$\widehat{MIN} = \widehat{DIP} $ ( đối đỉnh )
$NI = PI$
$\to ΔMNI = ΔDPI $ $(c.g.c)$
$\to MN = DP$
b) Ta có : $ΔMNI = ΔDPI$
$\to MN // PD $
Vì $MN = DP, MN > NP$
$\to DP > NP$
$\to \widehat{PMI} > \widehat{PDI} = \widehat{NIM}$
Vậy $\widehat{PMI} > \widehat{NIM}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét $ΔMIN$ và $ΔDIP$ có:
$IN=IP$ ($MI$ là đường trung tuyến)
$^MIN=^DIP$ (đối đỉnh)
$MI=DI$ (gt)
⇒$ΔMIN$ = $ΔDIP$ $(c.g.c)
⇒$MN=DP$
b,
Ta có $MN>MP$
Mà $MN=DP$
⇒$DP>MP$
⇒$^DMP>^MDP$
Mà NMI=MDP
⇒$∠IMP>∠NMI$