Các bạn ơi giúp mình với, chỉ cần chọn A,B,C hay D thôi ạ
Câu 1: Cho tam giác ABC có A(-1;2), B(0;3), C(5;-2). Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.
A.(0;-3) B.(-3;0) C.(3;0) D.(0;3)
Câu 2: Phương trình |3-x|=|2x-5| có hai nghiệm x1, x2. Tính x1+x2.
A.(-28/3) B.(-14/3) C.(7/3) D.(14/3)
Câu 3: Cho hàm số y=x²-4x-1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;3) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (3;+∞).
C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;1).
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là -3.
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m²-m)x+2=-mx+x+2m nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
A. m=2
B. m=-2
C.m=-1
D.m=1
Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)pt\,BC:y = a.x + b\\
Do:B\left( {0;3} \right);C\left( {5; – 2} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3 = b\\
– 2 = 5a + b
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 3\\
a = – 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow BC:y = – x + 3\\
AH \bot BC\\
\Rightarrow H\left( {x; – x + 3} \right)\\
\Rightarrow \overrightarrow {AH} = \left( {x + 1; – x + 3 – 2} \right) = \left( {x + 1; – x + 1} \right)\\
\overrightarrow {BC} = \left( {5; – 5} \right)\\
\Rightarrow \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0\\
\Rightarrow 5.\left( {x + 1} \right) – 5.\left( { – x + 1} \right) = 0\\
\Rightarrow x + 1 – \left( { – x + 1} \right) = 0\\
\Rightarrow x + 1 + x – 1 = 0\\
\Rightarrow x = 0\\
\Rightarrow H\left( {0;3} \right)\\
\Rightarrow H \equiv B\\
\Rightarrow D\\
2)\\
\left| {3 – x} \right| = \left| {2x – 5} \right|\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
3 – x = 2x – 5\\
3 – x = – 2x + 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x = 8\\
x = 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{8}{3}\\
x = 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow S = \dfrac{8}{3} + 2 = \dfrac{{14}}{3}\\
\Rightarrow D\\
3)y = {x^2} – 4x – 1\\
\Rightarrow I\left( {2; – 5} \right);a = 1 > 0\\
\Rightarrow B\\
4)\\
\left( {{m^2} – m} \right).x + 2 = – mx + x + 2m\\
\Rightarrow \left( {{m^2} – m} \right).x + m.x – x = 2m – 2\\
\Rightarrow \left( {{m^2} – m + m – 1} \right).x = 2m – 2\\
\Rightarrow \left( {{m^2} – 1} \right).x = 2\left( {m – 1} \right)\\
\Rightarrow \left( {m – 1} \right)\left( {m + 1} \right).x = 2\left( {m – 1} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {m – 1} \right).\left( {m + 1} \right) = 0\\
2\left( {m – 1} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow m = 1\\
\Rightarrow D
\end{array}$