CÁC BẠN ƠI GIÚP MK VS CHÉP MẠNG CX ĐC NHA NHƯNG PHẢI ĐẦY ĐỦ DỄ HỈU
MK GỢI Ý LÀ
B1 CHỨNG MINH A=B=C
B2 CHỖ NÀO CÓ B ,C THAY LÀ A
B3 TÍNH
$a^{3}$ + $b^{3}$ + $c^{3}$ + 3abc =0
$a^{2021}$ + $b^{2021}$ + $c^{2021}$ = $3^{2022}$
tìm a , b , c > 0
CÁC BẠN ƠI GIÚP MK VS CHÉP MẠNG CX ĐC NHA NHƯNG PHẢI ĐẦY ĐỦ DỄ HỈU MK GỢI Ý LÀ B1 CHỨNG MINH A=B=C B2 CHỖ NÀO CÓ B ,C THAY LÀ A B3 TÍNH
By aikhanh
Đáp án:
$a = b = c = 3$
Giải thích các bước giải:
Sửa đề: $a^3 + b^3 + c^3 – 3abc = 0$
$\to (a+b)^3 – 3ab(a+b) + c^3 – 3abc = 0$
$\to (a+b+c)[(a+b)^2 – c(a+b) + c^2] – 3ab(a+b + c) = 0$
$\to (a+b+c)(a^2 + 2ab + b^2 – ca – bc + c^2 – 3ab) =0$
$\to (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 – ab – bc – ca) = 0$
$\to a^2 + b^2 + c^2 – ab – bc – ca = 0\quad (Do\,\,a+b+c >0)$
$\to 2a^2 +2b^2 + 2c^2 – 2ab – 2bc – 2ca = 0$
$\to (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0$
$\to (a-b)^2 = (b-c)^2 = (c-a)^2 = 0$
$\to a = b = c$
Khi đó:
$\quad a^{2021} + b^{2021} + c^{2021} = 3^{2022}$
$\to 3a^{2021} = 3.3^{2021}$
$\to a = 3$
$\to a = b = c = 3$
Đáp án:
bn làm như mk ko có chút liêm sỉ ko bằng
Đề đúng là
`+) a^3 + b^3 + c^3 – 3abc = 0`
`<=> (a + b)^3 – 3ab(a + b) + c^3 – 3abc = 0`
`<=> [(a + b)^3 + c^3] – [3ab(a + b) + 3abc] = 0`
`<=> (a + b + c)[(a + b)^2 – (a + b)c + c^2] – 3ab(a + b + c) = 0`
`<=> (a + b + c)(a^2 + 2ab + b^2 – ac – bc + c^2 – 3ab) = 0`
`<=> (a +b + c)(a^2 + b^2 + c^2 – ab – bc – ca) = 0`
Do `a,b,c > 0 -> a + b + c > 0`
`<=> a^2 + b^2 + c^2 – ab – bc – ca = 0`
`<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 – 2ab – 2bc – 2ca = 0`
`<=> (a^2 – 2ab + b^2) + (b^2 – 2bc + c^2) + (c^2 – 2ca + a^2) = 0`
`<=> (a – b)^2 + (b -c)^2 + (c – a)^2 = 0`
`<=> {a – b = 0`
`{b – c = 0`
`{c – a = 0`
`<=> a = b = c`
`-> a^{2021} + b^{2021} + c^{2021} = 3^{2022}`
`<=> 3a^{2021} = 3^{2022}`
`<=> a^{2021} = 3^{2021}`
`<=> a = 3`
`<=> a = b = c = 3`
Giải thích các bước giải: