các bn giúp mk vs giải ptr ( x^2 – 3x+3)(x^2 -2x+3)= 2x^2 07/11/2021 Bởi Liliana các bn giúp mk vs giải ptr ( x^2 – 3x+3)(x^2 -2x+3)= 2x^2
$( x^2 – 3x+3)(x^2 -2x+3)$ $=$ $2x^2$ ⇔$x^4-2x^3+3x^2-3x^3+6x^2-9x+3x^2-6x+9$ $=$ $2x^2$ ⇔$x^4-5x^3+12x^2-15x+9$ $=$ $2x^2$ ⇔$x^4-5x^3+12x^2-15x+9$ $=$ $2x^2$ ⇔ $x^4-5x^3+10x^2-15x+9$ $=$ $0$ ⇔$x^4-5x^3+10x^2-15x+9$ $=$ $0$ ⇔$x^4-x^3-4x^3+4x^2+6x^2-6x-9x+9$ $=$ $0$ ⇔$x^3(x-1) – 4x^2(x-1) + 6x(x-1)-9(x-1) $ $=$ $0$ ⇔$(x^3-4x^2+6x-9)(x-1)$ $=$ $0$ ⇔$(x^3-3x^2-x^2+3x+3x-9)(x-1)$ $=$ $0$ ⇔$[x^2(x-3)-x(x-3)+3(x-3)](x-1)$ $=$ $0$ ⇔$(x^2-x+3)(x-3)(x-1)$ $=$ $0$ TH1: $x-3=0$ ⇔$x=3$ TH2:$x-1=0$ ⇔$x=1$ TH3:$x^2-x+3=0$ ⇔$x(x-1)=-3$ ⇔Vô lý vì hai số liên tiếp không có tích âm ⇔ S={1;3} Bình luận
$( x^2 – 3x+3)(x^2 -2x+3)$ $=$ $2x^2$
⇔$x^4-2x^3+3x^2-3x^3+6x^2-9x+3x^2-6x+9$ $=$ $2x^2$
⇔$x^4-5x^3+12x^2-15x+9$ $=$ $2x^2$
⇔$x^4-5x^3+12x^2-15x+9$ $=$ $2x^2$
⇔ $x^4-5x^3+10x^2-15x+9$ $=$ $0$
⇔$x^4-5x^3+10x^2-15x+9$ $=$ $0$
⇔$x^4-x^3-4x^3+4x^2+6x^2-6x-9x+9$ $=$ $0$
⇔$x^3(x-1) – 4x^2(x-1) + 6x(x-1)-9(x-1) $ $=$ $0$
⇔$(x^3-4x^2+6x-9)(x-1)$ $=$ $0$
⇔$(x^3-3x^2-x^2+3x+3x-9)(x-1)$ $=$ $0$
⇔$[x^2(x-3)-x(x-3)+3(x-3)](x-1)$ $=$ $0$
⇔$(x^2-x+3)(x-3)(x-1)$ $=$ $0$
TH1: $x-3=0$
⇔$x=3$
TH2:$x-1=0$
⇔$x=1$
TH3:$x^2-x+3=0$
⇔$x(x-1)=-3$
⇔Vô lý vì hai số liên tiếp không có tích âm
⇔ S={1;3}
Đáp án:
Gửi bạn
Giải thích các bước giải:
Chi tiết trong hình