CÁC CH!Ế GIÚP EM VỚI Ạ!!!
ĐỀ BÀI:
Tìm GTNN của B = 3 phần 4x – x mũ 2 – 12
Giup em với mai em kiểm tra rùi ạ!=)
CÁC CH!Ế GIÚP EM VỚI Ạ!!!
ĐỀ BÀI:
Tìm GTNN của B = 3 phần 4x – x mũ 2 – 12
Giup em với mai em kiểm tra rùi ạ!=)
Đáp án: GTNN của B là -3/8 khi và chỉ khi x=2
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
B = \frac{3}{{4x – {x^2} – 12}}\\
ĐKxđ:4x – {x^2} – 12 \ne 0\left( {ld} \right)\\
Ta\,có:4x – {x^2} – 12\\
= – {x^2} + 4x – 12\\
= – \left( {{x^2} – 4x + 4} \right) – 8\\
= – {\left( {x – 2} \right)^2} – 8\\
Do:{\left( {x – 2} \right)^2} \ge 0\forall x\\
\Rightarrow – {\left( {x – 2} \right)^2} \le 0\forall x\\
\Rightarrow – {\left( {x – 2} \right)^2} – 8 \le – 8\forall x\\
\Rightarrow \frac{3}{{ – {{\left( {x – 2} \right)}^2} – 8}} \ge \frac{3}{{ – 8}}\forall x\\
\Rightarrow B \ge – \frac{3}{8}\forall x\\
Dấu\, = \,xảy\,ra \Leftrightarrow x = 2
\end{array}$
Vậy GTNN của B là -3/8 khi và chỉ khi x=2