Các chuyên gia , cao thủ toán giúp em ik ( em còn 10 đ à :((( )
* Vẽ hình nữa nhé
Cho hình bình hành ABCD , đường chéo BD . Kẻ AH vuông góc với BD ở H , CK vuông góc với BD ở K
a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành
b) AH cắt CD ở M , CK cắt AB tại N . Chứng minh : DM = BN
c) Chứng minh : DK = BH
Các chuyên gia , cao thủ toán giúp em ik ( em còn 10 đ à :((( ) * Vẽ hình nữa nhé Cho hình bình hành ABCD , đường chéo BD . Kẻ AH vuông góc với BD ở
By Clara
a) Xét ΔABH và ΔCDK có:
gócH=góc K=90 độ
góc ABH=góc CDK (so le trong)
AB=CD(gt)
Do đó ΔABH=ΔCDK (cạnh huyền – góc nhọn)
=>AH=CK⇒AH=CK
Ta lại có: AH song song CK(⊥BD)
Do đó tứ giác AHCK là hình bình hành
a) Xét $∆ABH$ và $∆CDK$ có:
$\widehat{H} = \widehat{K} = 90^o$
$\widehat{ABH} = \widehat{CDK}$ (so le trong)
$AB = CD \,(gt)$
Do đó $∆ABH= ∆CDK$ (cạnh huyền – góc nhọn)
$\Rightarrow AH = CK$
Ta lại có: $AH//CK \, (\perp BD)$
Do đó $AHCK$ là hình bình hành
b) Ta có: $AM//CN\, (AH//CK)$
$AN//CM\,(AB//CD)$
$\Rightarrow AMCN$ là hình bình hành
$\Rightarrow AN = CM$
Bênh cạnh đó:
$AB = CD\, (gt)$
Ta được:
$AB – AN = CD – CM$
$\Leftrightarrow BN = DM$
c) Xét $∆BNK$ và $∆DMH$ có:
$\widehat{K} = \widehat{H} = 90^o$
$\widehat{NBK} = \widehat{MDH}$ (so le trong)
$BN = DM$ (câu b)
Do đó $∆BNK=∆DMH$ (cạnh huyền – góc nhọn)
$\Rightarrow BK = DH$
$\Rightarrow BK + HK = DH + HK$
$\Rightarrow BH = DK$