Các đẳng thức sau có đúng với mọi số hữu tỉ a và b hay không?
a) -a^3 = (-a)^3
b) -a^5 = (-a)^5
c) -a^2 = (-a)^2
d) -a^4 = (-a)^4
e) (a – b)^2 = (b – a)^2
g) (a – b)^3 = -(b – a)^3
Mn người nhớ giải thích giùm em với ạ
Các đẳng thức sau có đúng với mọi số hữu tỉ a và b hay không?
a) -a^3 = (-a)^3
b) -a^5 = (-a)^5
c) -a^2 = (-a)^2
d) -a^4 = (-a)^4
e) (a – b)^2 = (b – a)^2
g) (a – b)^3 = -(b – a)^3
Mn người nhớ giải thích giùm em với ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a^b` với `b` là số chẵn thì `a^b` `≥` `0`
`a^b` với `b` là số lẻ thì `a^b` không thay đổi
Nên:
`a)` `-a^3` `=` `(-a)^3`
Vì `3` là số lẻ
`b)` `a^5` `=` `(-a)^5`
Vì `5` là số lẻ
`c)` `-a^2` `=` `a^2`
Vì `2` là số chẵn
`d)` `-a^4` `=` `a^4`
Vì `4` là số chẵn
`e)` `(a-b)^2` `=` `(b-a)^2`
Vì `a-b` và `b-a` là 2 số đối mà `2` là số chẵn nên:
`(a-b)^2` `=` `(b-a)^2`
`g)` `(a-b)^3` `=` `-(b-a)^3`
Vì `a-b` và `b-a` là 2 số đối mà `3` là số lẻ nên:
`(a-b)^3` `=` `-(b-a)^3`
CHÚC BẠN HỌC TỐT
a) `-a^3 = (-a)^3`
b)` -a^5 = (-a)^5`
c) `-a^2 = (-a)^2=a^2`
d) `-a^4 = (-a)^4=a^4`
e) `(a – b)^2 = (b – a)^2`
g) `(a – b)^3 = -(b – a)^3`
số mũ chẵn là sẽ thành dương số mũ lẻ giữ nguyên