Các góc của tam giác ABC thỏa B-C=60độ và sinB.sinC=1/2. Số đo góc lớn nhất của tam giác là:
A: 60 độ
B 90 độ
C 150 độ
D. 120 độ
Các góc của tam giác ABC thỏa B-C=60độ và sinB.sinC=1/2. Số đo góc lớn nhất của tam giác là:
A: 60 độ
B 90 độ
C 150 độ
D. 120 độ
$sinB.sinC=\frac{-1}{2}[cos(B+C)-cos(B-C)= \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow cos(B+C)= -1+cos60^o=-\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow cos(180^o-A)= -\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow cosA= \frac{1}{2}$
$\Rightarrow A=arccos\frac{1}{2}=60^o$
$\Rightarrow B+C=180-60=120^o$ (1)
Mà $B-C=60^o$ (2)
(1)(2) $\Rightarrow B=90, C=30$
=> chọn B