Các khối hợp kim có tỉ lệ đồng và kẽm khác nhau: khối thứ nhất có tỉ lệ đồng kẽm 8 : 2 và khối thứ hai có tỉ lệ đồng và kẽm 3 : 7 được đưa vào lò luyện để được khối hợp kim có khối lượng 250g và có tỉ lệ đồng kẽm là 5 : 5.Vậy người ta phải chọn mỗi khối có khối lượng là bao nhiêu?(Khối lượng hao hụt không đáng kể, bỏ qua tạp chất)
Đáp án:
Khối thứ nhất 100g, khối thứ hai 150g
Giải thích các bước giải:
Gọi khối lượng của khối thứ nhất là $a$ (g)
Khối thứ nhất có tỉ lệ đồng kẽm là 8:2 nên khối lượng đồng và kẽm trong khối thứ nhất lần lượt là
$\dfrac{8a}{10},\dfrac{2a}{10}$ g.
Khối lượng của khối thứ hai là $b$ (g)
Khối thứ hai có tỉ lệ đồng kẽm là 3:7 nên khối lượng đồng và kẽm trong khối thứ hai lần lượt là
$\dfrac{3b}{10},\dfrac{7 b}{10}$ g.
Để thu được một khối hợp kim có khối lượng 250g và có tỉ lệ đồng kẽm 5:5 thì ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}a+b=250\\\dfrac{8a}{10}+\dfrac{3b}{10}=\dfrac{2a}{10}+\dfrac{7b}{10}\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases} a+b=250\\6a=4b\end{cases}$
$\Rightarrow a+\dfrac{3a}2=250\Rightarrow a=100\Rightarrow b=150$
Vậy ta phải chọn khối thứ nhất 100g, khối thứ hai 150g.
Đáp án:
Giải thích các bước giải: