các ph. trình sau đây có tương đương nhau không?
a, x^2-4 +1/x-2=1/2 và x^2-4=0
b, x^2-5,5x+3=0 và 2x^2 -11x+6=0
các ph. trình sau đây có tương đương nhau không?
a, x^2-4 +1/x-2=1/2 và x^2-4=0
b, x^2-5,5x+3=0 và 2x^2 -11x+6=0
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l} a){x^2} – 4 + \frac{1}{{x – 2}} = \frac{1}{2}(DK:x \ne 2)\\ \Rightarrow \frac{{({x^2} – 4)(x – 2) – 2(x – 2)}}{{x – 2}} = 0\\ \Rightarrow ({x^2} – 4)(x – 2) – 2(x – 2) = 0\\ \Leftrightarrow {x^3} – 4x – 2{x^2} + 8 – 2x + 4 = 0\\ \Leftrightarrow {x^3} – 2{x^2} – 6x + 12 = 0\\ \Leftrightarrow (x – 2)({x^2} – 6) = 0 \end{array}$
=> 2 pt trên đề bài không tương đưong
$\begin{array}{l} b)\,{x^2} – 5,5x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2({x^2} – 5,5x + 3) = 0(do\,2 \ne 0)\\ \Leftrightarrow 2{x^2} – 11x + 6 = 0 \end{array}$
=> 2 pt đề bài có tương đương