Các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng ;đồng thời, các số x-1,y+2,x-3y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Hãy tìm x và y.
Các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng ;đồng thời, các số x-1,y+2,x-3y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Hãy tìm x và y
By Allison
Giải thích các bước giải:
Vì các số `x + 6y, 5x + 2y, 8x + y` theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên:
`2(5x + 2y) = (x + 6y) + (8x + y) ⇒ x = 3y (1)`
Vì các số `x-1, y+2, x-3y` theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân nên:
(y + 2)2 = (x – 1)(x – 3y) (2)
Thế (1) vào (2), ta được (y + 2)2 = 0 ⇒ y = -2 . Từ đó x = -6