Các tìm kiếm liên quan đến Cho a, b, c là ba số thực đôi một khác nhau thỏa mãn a+1/b=b+1/c=c+1/a=x. . Tính giá trị các biểu thức sau đây. a) A=(abc)^2
Các tìm kiếm liên quan đến Cho a, b, c là ba số thực đôi một khác nhau thỏa mãn a+1/b=b+1/c=c+1/a=x. . Tính giá trị các biểu thức sau đây. a) A=(abc)^2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
bạn xem ảnh nhé
Giải thích các bước giải:
Ta có : $a+\dfrac{1}{b} = b+\dfrac{1}{c} = x$
$\to a-b=\dfrac{b-c}{bc}$
Thiết lập tương tự ta có : $b-c=\dfrac{c-a}{ca}; c-a=\dfrac{a-b}{ab}$
Do đó : $(a-b).(b-c).(c-a) = \dfrac{(a-b)(b-c)(c-a)}{(abc)^2}$ $(1)$
Vì $a,b,c$ đôi một khác nhau nên tích $(a-b).(b-c).(c-a) \neq 0$
Do đó từ $(1)$ suy ra $(abc)^2 = 1$
Vậy $A = (abc)^2 = 1$