cách làm bài;cho P(x)=x^99-100x^98-100x^97-100x^96+…+100x-1 tính p(99) 23/10/2021 Bởi Eliza cách làm bài;cho P(x)=x^99-100x^98-100x^97-100x^96+…+100x-1 tính p(99)
P(x) = x99 – 100x98 + 100x97 – 100x96 + … + 100x+1 = x99 – ( 99+1) x98-( 99+1) x97– ( 99+1) x96+…+ ( 99+1) x+1 Thay 99=x ta được: P(x) = x99 – ( x+1) x98 + (x+1) x97 – ( x+1) x96 +…+ ( x+1) = x99 – x99 – x98 + x98 – x97 + x97 – x96 +…+ x2 +x -1 = x-1 Thay x=99 vào đa thức A(x) ta được : P(99) = 99-1 = 98 Vậy tại x= 99 thì giá trị của P(x) = 98 Bình luận
$P(x)=x^{99}-100x^{98}+100x^{97}-100x^{96}+….+100x-1$ $P(x)=x^{99}-(99+1)x^{98}+(99+1)x^{97}-(99+1)x^{96}+….+(99+1)x-1$ Thay $x=99$ vào đa thức P(x), ta được: $P(99)=99^{99}-(99+1).99^{98}+(99+1).99^{97}-(99+1).99^{96}+….+(99+1).99-1$ Thay $99=x$ vào đa thức P(x), ta được: $P(x)=x^{99}-(x+1)x^{98}+(x+1)x^{97}-(x+1)x^{96}+….+(x+1)x-1$ $=x^{99}-x^{99}+x^{98}+x^{98}+x^{97}-x^{97}-x^{96}+….+x^{2}+x-1$ $=x-1$ Thay $x=99$ vào đa thức P(x), ta được: $P(99)=99-1$ $=98$ Vậy $P(99)=98$ Bình luận
P(x) = x99 – 100x98 + 100x97 – 100x96 + … + 100x+1
= x99 – ( 99+1) x98-( 99+1) x97– ( 99+1) x96+…+ ( 99+1) x+1
Thay 99=x ta được:
P(x) = x99 – ( x+1) x98 + (x+1) x97 – ( x+1) x96 +…+ ( x+1)
= x99 – x99 – x98 + x98 – x97 + x97 – x96 +…+ x2 +x -1
= x-1
Thay x=99 vào đa thức A(x) ta được :
P(99) = 99-1
= 98
Vậy tại x= 99 thì giá trị của P(x) = 98
$P(x)=x^{99}-100x^{98}+100x^{97}-100x^{96}+….+100x-1$
$P(x)=x^{99}-(99+1)x^{98}+(99+1)x^{97}-(99+1)x^{96}+….+(99+1)x-1$
Thay $x=99$ vào đa thức P(x), ta được:
$P(99)=99^{99}-(99+1).99^{98}+(99+1).99^{97}-(99+1).99^{96}+….+(99+1).99-1$
Thay $99=x$ vào đa thức P(x), ta được:
$P(x)=x^{99}-(x+1)x^{98}+(x+1)x^{97}-(x+1)x^{96}+….+(x+1)x-1$
$=x^{99}-x^{99}+x^{98}+x^{98}+x^{97}-x^{97}-x^{96}+….+x^{2}+x-1$
$=x-1$
Thay $x=99$ vào đa thức P(x), ta được:
$P(99)=99-1$
$=98$
Vậy $P(99)=98$