Cách tính đạo hàm tổng quát của phân số và tính đạo hàm của hàm số sau y bằng $\frac{x bình + 2x + 2}{x+1}$

Ta có:

$\left(\dfrac{u(x)}{v(x)}\right)’ = \dfrac{u'(x).v(x) – v'(x).u(x)}{[v(x)]^2}$

Áp dụng:

$y = \dfrac{x^2 + 2x + 2}{x +1}\qquad (x \ne -1)$

$\to y’ = \left(\dfrac{x^2 + 2x + 2}{x +1}\right)’$

$\to y’ = \dfrac{(x^2 + 2x +2)’.(x +1) – (x +1)'(x^2 + 2x + 2)}{(x +1)^2}$

$\to y’ = \dfrac{(2x + 2)(x +1) – 1.(x^2 + 2x + 2)}{(x +1)^2}$

$\to y’ = \dfrac{(2x^2 + 4x + 2) – x^2 – 2x – 2}{(x +1)^2}$

$\to y’ = \dfrac{x^2 + 2x}{(x +1)^2}$