Cái này biến đổi như nào vậy ạ làm từng bước 1 nhé chứ bây h choáng quá khó tư duy =))
yz(y-z) -xz(x-z)+xy(x-y) thành (x-y)(x-z)(y-z) đó giúp với
Cái này biến đổi như nào vậy ạ làm từng bước 1 nhé chứ bây h choáng quá khó tư duy =))
yz(y-z) -xz(x-z)+xy(x-y) thành (x-y)(x-z)(y-z) đó giúp với
Bài làm:
$yz(y-z)-xz(x-z)+xy(x-y)$
=$y^2z-yz^2-x^2z+xz^2+x^2y-xy^2$
=$(y^2z-x^2z)+(xz^2-yz^2)+(x^2y-xy^2)$
=$-z(x^2-y^2)+z^2(x-y)+xy(x-y)$
=$-z(x-y)(x+y)+z^2(x-y)+xy(x-y)$
=$(x-y)(-zx-zy+z^2+xy)$
=$(x-y)[(-zx+xy)+(-zy+z^2)]$
=$(x-y)[x(y-z)-z(y-z)]$
=$(x-y)(y-z)(x-z) (dfcm)$
$\,\,\,\,\,yz\left( y-z \right)-xz\left( x-z \right)+xy\left( x-y \right)$
$={{y}^{2}}z\,\,-\,\,y{{z}^{2}}\,\,-{{x}^{2}}z\,\,+\,\,x{{z}^{2}}\,\,+\,\,xy\left( x-y \right)$
$=\left( {{y}^{2}}z\,\,-\,\,{{x}^{2}}z \right)\,\,+\,\,\left( x{{z}^{2}}\,\,-\,\,y{{z}^{2}} \right)\,\,+\,\,xy\left( x-y \right)$
$=z\left( {{y}^{2}}-{{x}^{2}} \right)\,\,+\,\,{{z}^{2}}\left( x-y \right)\,\,+\,\,xy\left( x-y \right)$
$=-z\left( {{x}^{2}}-{{y}^{2}} \right)\,\,+\,\,{{z}^{2}}\left( x-y \right)\,\,+\,\,xy\left( x-y \right)$
$=-z\left( x-y \right)\left( x+y \right)\,\,+\,\,{{z}^{2}}\left( x-y \right)\,\,+\,\,xy\left( x-y \right)$
$=\left( x-y \right)\,\,\left[ -z\left( x+y \right)\,\,+\,\,{{z}^{2}}\,\,+\,\,xy \right]$
$=\left( x-y \right)\left( -zx\,\,-\,\,zy\,\,+\,\,{{z}^{2}}\,\,+\,\,xy \right)$
$=\left( x-y \right)\left[ \,\left( -zx\,\,+\,\,{{z}^{2}} \right)\,\,+\,\,\left( xy-zy \right)\, \right]$
$=\left( x-y \right)\left[ \,-z\left( x\,\,-\,\,z \right)\,\,+\,\,y\left( x\,\,-\,\,z \right) \right]$
$=\left( x-y \right)\left( x-z \right)\left( y-z \right)$