căn (27 +7 căn 5) : căn 2 căn (3 -căn 5) : căn 2 15/08/2021 Bởi Natalia căn (27 +7 căn 5) : căn 2 căn (3 -căn 5) : căn 2
Giải thích các bước giải: a.Ta có: $\dfrac{\sqrt{27+7\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}$ $=\dfrac{\sqrt{54+14\sqrt{5}}}{2}$ $=\dfrac{\sqrt{7^2+2.7.\sqrt{5}+5}}{2}$ $=\dfrac{\sqrt{(7+\sqrt{5})^2}}{2}$ $=\dfrac{7+\sqrt{5}}{2}$ b.Ta có: $\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}$ $=\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{2}$ $=\dfrac{\sqrt{5-2\sqrt{5}-1}}{2}$ $=\dfrac{\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}}{2}$ $=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\dfrac{\sqrt{27+7\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}$
$=\dfrac{\sqrt{54+14\sqrt{5}}}{2}$
$=\dfrac{\sqrt{7^2+2.7.\sqrt{5}+5}}{2}$
$=\dfrac{\sqrt{(7+\sqrt{5})^2}}{2}$
$=\dfrac{7+\sqrt{5}}{2}$
b.Ta có:
$\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}$
$=\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{2}$
$=\dfrac{\sqrt{5-2\sqrt{5}-1}}{2}$
$=\dfrac{\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}}{2}$
$=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$