Căn 6a-1 + căn 6b-1 + căn 6c-1 _<3 với a+b+c=1 12/08/2021 Bởi Hadley Căn 6a-1 + căn 6b-1 + căn 6c-1 _<3 với a+b+c=1
Giải thích các bước giải: $\begin{cases}\sqrt{6a-1}.1\le \dfrac{1}{2}.((\sqrt{6a-1})^2+1)=\dfrac{1}{2}(6a-1+1)=3a\\\sqrt{6b-1}.1\le \dfrac{1}{2}.((\sqrt{6b-1})^2+1)=\dfrac{1}{2}(6b-1+1)=3b\\\sqrt{6c-1}.1\le \dfrac{1}{2}.((\sqrt{6c-1})^2+1)=\dfrac{1}{2}(6c-1+1)=3c\end{cases}$ $\rightarrow \sqrt{6a-1}+\sqrt{6b-1}+\sqrt{6c-1}\le 3(a+b+c)=3\rightarrow dpcm$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases}\sqrt{6a-1}.1\le \dfrac{1}{2}.((\sqrt{6a-1})^2+1)=\dfrac{1}{2}(6a-1+1)=3a\\\sqrt{6b-1}.1\le \dfrac{1}{2}.((\sqrt{6b-1})^2+1)=\dfrac{1}{2}(6b-1+1)=3b\\\sqrt{6c-1}.1\le \dfrac{1}{2}.((\sqrt{6c-1})^2+1)=\dfrac{1}{2}(6c-1+1)=3c\end{cases}$
$\rightarrow \sqrt{6a-1}+\sqrt{6b-1}+\sqrt{6c-1}\le 3(a+b+c)=3\rightarrow dpcm$