căn bậc hai(x+3 -4*căn bậc hai(x-1))+1*căn bậc hai(x+8 +6*căn bậc hai(x-1)) 12/08/2021 Bởi Adalyn căn bậc hai(x+3 -4*căn bậc hai(x-1))+1*căn bậc hai(x+8 +6*căn bậc hai(x-1))
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!! Đáp án: Giải thích các bước giải: $ĐKXĐ: x ≥ 1$ $A = \sqrt{x + 3 – 4\sqrt{x – 1}} + \sqrt{x + 8 + 6\sqrt{x – 1}}$ $= \sqrt{x – 1 – 4\sqrt{x – 1} + 4} + \sqrt{x – 1 + 6\sqrt{x – 1} + 9}$ $= \sqrt{(\sqrt{x – 1} – 2)^2} + \sqrt{(\sqrt{x – 1} + 3)^2}$ $= |\sqrt{x – 1} – 2| + |\sqrt{x – 1} + 3|$ $= |\sqrt{x – 1} – 2| + \sqrt{x – 1} + 3$ Nếu $\sqrt{x – 1} – 2 ≥ 0$ $⇔ \sqrt{x – 1} ≥ 2$ $⇔ x – 1 ≥ 4$ $⇔ x ≥ 5$ $\xrightarrow{} A = \sqrt{x – 1} – 2 + \sqrt{x – 1} + 3$ $= 2\sqrt{x – 1} + 1$ Nếu $\sqrt{x – 1} – 2 < 0$ $⇔ \sqrt{x – 1} < 2$ $⇔ 0 ≤ x – 1 < 4$ $⇔ 1 ≤ x < 5$ $\xrightarrow{} A = – \sqrt{x – 1} + 2 + \sqrt{x – 1} + 3$ $= 5$ Bình luận
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ĐKXĐ: x ≥ 1$
$A = \sqrt{x + 3 – 4\sqrt{x – 1}} + \sqrt{x + 8 + 6\sqrt{x – 1}}$
$= \sqrt{x – 1 – 4\sqrt{x – 1} + 4} + \sqrt{x – 1 + 6\sqrt{x – 1} + 9}$
$= \sqrt{(\sqrt{x – 1} – 2)^2} + \sqrt{(\sqrt{x – 1} + 3)^2}$
$= |\sqrt{x – 1} – 2| + |\sqrt{x – 1} + 3|$
$= |\sqrt{x – 1} – 2| + \sqrt{x – 1} + 3$
Nếu $\sqrt{x – 1} – 2 ≥ 0$
$⇔ \sqrt{x – 1} ≥ 2$
$⇔ x – 1 ≥ 4$
$⇔ x ≥ 5$
$\xrightarrow{} A = \sqrt{x – 1} – 2 + \sqrt{x – 1} + 3$
$= 2\sqrt{x – 1} + 1$
Nếu $\sqrt{x – 1} – 2 < 0$
$⇔ \sqrt{x – 1} < 2$
$⇔ 0 ≤ x – 1 < 4$
$⇔ 1 ≤ x < 5$
$\xrightarrow{} A = – \sqrt{x – 1} + 2 + \sqrt{x – 1} + 3$
$= 5$