căn (căn+2 ) + căn ( căn 5 -2 ) / căn (2 căn 5 +2 )

căn (căn+2 ) + căn ( căn 5 -2 ) / căn (2 căn 5 +2 )

0 bình luận về “căn (căn+2 ) + căn ( căn 5 -2 ) / căn (2 căn 5 +2 )”

  1. Đáp án:

    \(\dfrac{{\sqrt {10}  – \sqrt 2 }}{4}\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    \dfrac{{\sqrt {\sqrt 5  + 2}  + \sqrt {\sqrt 5  – 2} }}{{\sqrt {2\sqrt 5  + 2} }}\\
     = \dfrac{{\left( {\sqrt {\sqrt 5  + 2}  + \sqrt {\sqrt 5  – 2} } \right)\left( {\sqrt {2\sqrt 5  – 2} } \right)}}{{\sqrt {20 – 4} }}\\
     = \dfrac{{\sqrt {\left( {\sqrt 5  + 2} \right)\left( {2\sqrt 5  – 2} \right)}  + \sqrt {\left( {\sqrt 5  – 2} \right)\left( {2\sqrt 5  – 2} \right)} }}{4}\\
     = \dfrac{{\sqrt {2\left( {5 – 4} \right)}  + \sqrt {2{{\left( {\sqrt 5  – 2} \right)}^2}} }}{4}\\
     = \dfrac{{\sqrt 2  + \left( {\sqrt 5  – 2} \right)\sqrt 2 }}{4}\\
     = \dfrac{{\sqrt 2  + \sqrt {10}  – 2\sqrt 2 }}{4}\\
     = \dfrac{{\sqrt {10}  – \sqrt 2 }}{4}
    \end{array}\)

    Bình luận

Viết một bình luận