căn của (12+2. căn 6+ 2. căn 2+2. căn 3)

0 bình luận về “căn của (12+2. căn 6+ 2. căn 2+2. căn 3)”

1. Đáp án: $\sqrt{3}+\sqrt{2}+1$

    

   Giải thích các bước giải:

   (Mình thay đổi đề 1 chút: $12⇒6$ nhé)

   $\sqrt{6+2\sqrt{6}+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}}$

   $=\sqrt{3+2+1+2.\sqrt{2}.\sqrt{3}+2.\sqrt{2}.1+2.\sqrt{3}.1}$

   $=\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2}+1)^2}$

   $=|\sqrt{3}+\sqrt{2}+1|$

   $=\sqrt{3}+\sqrt{2}+1$

    

   Bình luận

2. $\sqrt[]{12+2.\sqrt[]6+2.\sqrt[]2+2.\sqrt[]3}$

   $=\sqrt[]{2.6+2.\sqrt[]6+2.\sqrt[]2+2.\sqrt[]3}$

   $=\sqrt[]{2.(2.3+2.\sqrt[]2.\sqrt[]3+2.\sqrt[]2+2.\sqrt[]3)}$

   $=\sqrt[]{2.[2.\sqrt[]3(\sqrt[]3+1)+2.\sqrt[]2(\sqrt[]3+1)]}$

   $=\sqrt[]{2.2(\sqrt[]3+1)(\sqrt[]3+\sqrt[]2)}$

   $=2.\sqrt[]{(\sqrt[]3+1)(\sqrt[]3+\sqrt[]2)}$

    

   Bình luận