Căn của cả x^2 – 9 / x – 1 có nghĩa khi

Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
 – 3 \le x < 1
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\sqrt {\dfrac{{{x^2} – 9}}{{x – 1}}} \\
DK:\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{{x^2} – 9}}{{x – 1}} \ge 0\\
x – 1 \ne 0
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 1\\
\left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} – 9 \ge 0\\
x – 1 > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} – 9 \le 0\\
x – 1 < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 1\\
\left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
x \le  – 3
\end{array} \right.\\
x > 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
 – 3 \le x \le 3\\
x < 1
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
 – 3 \le x < 1
\end{array} \right.
\end{array}\)