Cần gấp Cho biểu thức `C = 1/3 – 2/3^2 + 3/3^3 – 4/3^4 + …. + 99/3^{99} – 100/3^{100}` cHỨNG MINH `C < 3/16` 30/08/2021 Bởi Valerie Cần gấp Cho biểu thức `C = 1/3 – 2/3^2 + 3/3^3 – 4/3^4 + …. + 99/3^{99} – 100/3^{100}` cHỨNG MINH `C < 3/16`
Đáp án: Giải thích các bước giải: `C = 1/3 – 2/3^2 + 3/3^3 – 4/3^4 + …. + 99/3^{99} – 100/3^{100}` `=>3C=1 -2/3 + 3/(3^2) – 4/(3^3) +…+99/(3^98) -100/(3^99)` `=>3C+C=1-1/3+1/3^2-1/3^3+1/3^4-…+1/3^98-1/3^99-100/3^100` `=>4C=1-1/3+1/3^2-1/3^3+1/3^4-…+1/3^98-1/3^99-100/3^100` Đặt `B=1-1/3+1/3^2-1/3^3+1/3^4-…+1/3^98-1/3^99` `=>3B=3 -1 +1/3 -1/(3^2) +1/(3^3)+…+1/(3^97) -1/(3^98)` `=>3B+B=3-1/(3^99)` `=>B=3/4 – 1/(3^99 .4)` `=>4C=3/4 – 1/(3^99 .4)-100/(3^100)` `=>4C<3/4` `=>C<3/16` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`C = 1/3 – 2/3^2 + 3/3^3 – 4/3^4 + …. + 99/3^{99} – 100/3^{100}`
`=>3C=1 -2/3 + 3/(3^2) – 4/(3^3) +…+99/(3^98) -100/(3^99)`
`=>3C+C=1-1/3+1/3^2-1/3^3+1/3^4-…+1/3^98-1/3^99-100/3^100`
`=>4C=1-1/3+1/3^2-1/3^3+1/3^4-…+1/3^98-1/3^99-100/3^100`
Đặt `B=1-1/3+1/3^2-1/3^3+1/3^4-…+1/3^98-1/3^99`
`=>3B=3 -1 +1/3 -1/(3^2) +1/(3^3)+…+1/(3^97) -1/(3^98)`
`=>3B+B=3-1/(3^99)`
`=>B=3/4 – 1/(3^99 .4)`
`=>4C=3/4 – 1/(3^99 .4)-100/(3^100)`
`=>4C<3/4`
`=>C<3/16`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn xem hình