Cần gấp Giải các phương trình sau: x^2 – 4x + 3=0 1/2(x-1) + 3/x^2-1 = 1/4 (x^2 – x -3)^2 – 2(x^2 – x -3) – 3 =0

0 bình luận về “Cần gấp Giải các phương trình sau: x^2 – 4x + 3=0 1/2(x-1) + 3/x^2-1 = 1/4 (x^2 – x -3)^2 – 2(x^2 – x -3) – 3 =0”

1. Đáp án: a.$x\in\{1,3\}$

                b.$x\in\{5,-3\}$

                c.$ x\in\{3,-2,2,-1\}$

   Giải thích các bước giải:

   a.Ta có:

   $x^2-4x+3=0$

   $\to x^2-3x-x+3=0$

   $\to x(x-3)-(x-3)=0$

   $\to (x-1)(x-3)=0$

   $\to x\in\{1,3\}$

   b.ĐKXĐ: $x\ne\pm1$

   Ta có:

   $\dfrac{1}{2(x-1)}+\dfrac3{x^2-1}=\dfrac14$

   $\to\dfrac{1}{2(x-1)}+\dfrac3{(x-1)(x+1)}=\dfrac14$

   $\to 2\left(x+1\right)+12=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$

   $\to 2x+14=x^2-1$

   $\to x^2-2x=15$

   $\to (x^2-2x+1)=16$

   $\to (x-1)^2=16$

   $\to (x-1)^2-16=0$

   $\to (x-1)^2-4^2=0$

   $\to (x-1-4)(x-1+4)=0$

   $\to (x-5)(x+3)=0$

   $\to x\in\{5,-3\}$

   c.Ta có:
   $(x^2-x-3)^2-2(x^2-x-3)-3=0$

   $\to (x^2-x-3)^2-2(x^2-x-3)+1-4=0$

   $\to (x^2-x-3-1)^2-4=0$

   $\to (x^2-x-4)^2-2^2=0$

   $\to (x^2-x-4-2)(x^2-x-4+2)=0$

   $\to (x^2-x-6)(x^2-x-2)=0$

   $\to (x^2-3x+2x-6)(x^2-2x+x-2)=0$

   $\to (x-3)(x+2)(x-2)(x+1)=0$

   $\to x\in\{3,-2,2,-1\}$

   Bình luận

2. Giải các phương trình sau: x^2 – 4x + 3=0 1/2(x-1) + 3/x^2-1 = 1/4 (x^2 – x -3)^2 – 2(x^2 – x -3) – 3 =0

   Bình luận