Cần gấp giải chi tiết hết nha Giải các phương trình, hệ phương trình sau: 1. 3x^2 + 2x – 16=0 2. x^4 – 3x^2 – 4 =0 (giải theo at^2 + bt + c) 3. x^2

0 bình luận về “Cần gấp giải chi tiết hết nha Giải các phương trình, hệ phương trình sau: 1. 3x^2 + 2x – 16=0 2. x^4 – 3x^2 – 4 =0 (giải theo at^2 + bt + c) 3. x^2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) `3x^2+2x-16=0`

   `Δ’=(1)^2-1.3.(-16)`

   `Δ’=1+48`

   `Δ’=49`

   `⇒ \sqrt{Δ’}=7`

   `Δ’>0:` Pt có hai nghiệm phân biệt:

   `x_1=\frac{-1+7}{3}=2, x_2=\frac{-1-7}{3}=-\frac{8}{3}`

   Vậy `S={2;-\frac{8}{3}}`

   b) `x^4-3x^2-4=0`

   Đặt `x^2=t\ (t \ge 0)`

   `⇔ t^2-3t-4=0`

   `a-b+c=1-(-3)+(-4)=0`

   `⇒ t_1=-1\ (loại), t_2=4\ (TM)`

   `t=4⇔ x^2=4 ⇔ x=±2`

   Vậy `S={2;-2}`

   c) `\frac{x^2-3x+6}{x^2-9}=\frac{1}{x-3}`

   ĐK: `x \ne ±3`

   `⇔ \frac{x^2-3x+6}{x^2-9}-\frac{1}{x-3}=0`

   `⇔ \frac{x^2-3x+6}{x^2-9}-\frac{x+3}{x^2-9}=0`

   `⇔ x^2-3x+6-x-3=0`

   `⇔ x^2-4x+3=0`

   `a+b+c=1+(-4)+3=0`

   `⇒ x_1=1\ (TM), x_2=3\ (loại)`

   Vậy `S={1}`

   d) `x^3 + 3x^2 – 2x – 6 =0`

   `⇔ x^2(x+3)-2(x+3)=0`

   `⇔ (x^2-2)(x+3)=0`

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x^2-2=0\\x+3=0\end{array} \right.\)

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=±\sqrt{2}\\x=-3\end{array} \right.\) 

   Vậy `S={\sqrt{2},-\sqrt{2},-3}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   $ 1) 3x² +2x -16 =0$

   $⇔ 3x² -6x +8x -16 =0$

   $⇔ 3x(x-2) +8(x-2) =0$

   $⇔(x-2)( 3x +8) =0$

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\3x+8=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-\dfrac{8}{3}\end{array} \right.\) 

   $\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={2 ; -$\dfrac{8}{3}$}}$

   $2) x^4 -3x² -4 =0

   $\text{* Đăt x² = t $\ge$ 0 }$

   $⇔ t² -3t -4 =0$

   $⇔ t² +t -4t -4 =0$

   $⇔ t(t+1)-4(t+1)=0$

   $⇔(t+1)(t-4)=0$

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}t+1=0\\t-4=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}t=-1(loại)\\t=4(nhận)\end{array} \right.\) 

   $\text{Với t =4 , ta có :}$

   $x² = 4$

   $\text{⇔x = ±2 }$

   $\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={±2} }$

   $3) \dfrac{x²-3x+6}{x²-9} = \dfrac{1}{x-3}$

   $\text{ĐKXĐ: x $\neq$ ±3}$

   $\dfrac{x²-3x+6}{(x-3)(x+3)} = \dfrac{x+3}{(x-3)(x+3)}$

   $⇒ x²-3x +6 = x+3$

   $⇔x² – x -3x +6 -3 =0$

   $⇔x² -4x +3 =0$

   $⇔x²-3x-x+3=0$

   $⇔x(x-3)-(x-3)=0$

   $⇔(x-3)(x-1)=0$

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=3 (loại)\\x=1(nhận)\end{array} \right.\) 

   $\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={1}}$

   $4) x³ +3x² -2x -6 =0$

   $⇔x²(x+3)-2(x+3)=0$

   $⇔(x+3)(x²-2)=0

   $⇔x+3 =0⇔x=-3$

   $⇔x²-2=0⇔x =±2$

   $\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={-3 ; ±2}}$

    

   Bình luận