Cần gấp lắm ạ :<< Bài 1 : Tính tổng A=1+2 mũ 2 + 2 mũ 3 +....2 mũ 2019 + 2 mũ 2020 Bài 2 : Tính a )125 mũ 4 : 5 mũ 3 = ? b) 81 . ( 27+ 9 mũ 17 ) : (3 mũ 5 . 3 mũ 32 ) = ? (ở lớp mình thầy bảo rằng những cái chỗ mình để dấu chấm ở câu b) có nghĩa là nhân ạ )
Cần gấp lắm ạ :<< Bài 1 : Tính tổng A=1+2 mũ 2 + 2 mũ 3 +....2 mũ 2019 + 2 mũ 2020 Bài 2 : Tính a )125 mũ 4 : 5 mũ 3 = ? b) 81 . ( 27+ 9 mũ 17 ) : (
By Bella
Bài $1$.
$A = 1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{2019} + 2^{2020}$
$⇔ 2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^{2020} + 2^{2021}$
$⇔ 2A – A = ( 2 + 2^2+ 2^3 + 2^4 + … + 2^{2020} + 2^{2021})-( 1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{2019} + 2^{2020})$
$⇔ A = 2^{2021} – 1$
Bài $2$.
$a$) $125^4 : 5^3 = (5^3)^4 : 5^3 = 5^{12} : 5^3 = 5^9$
$b$) $81.(27 + 9^{17}) : (3^5 . 3^{32})$
$=3^4 . [3^3 + (3^2)^{17}] : 3^{37}$
$= 3^4 . (3^3 + 3^{34}) : 3^{37}$
$= (3^4 . 3^3 + 3^{4} . 3^{34}) : 3^{37}$
$= (3^7 + 3^{38}) : 3^{37}$
$= \dfrac{3^7}{3^{37}} + \dfrac{3^{38}}{3^{37}}$
$= 3^{-20} + 3$.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1
A=1+2$x^{2}$+2$x^{3}$+….+2$x^{2020}$
2A=2+2$x^{3}$+2$x^{4}$+….+2$x^{2021}$
2A-A=(2+2$x^{3}$+2$x^{4}$+….+2$x^{2021}$) – (1+2$x^{2}$+2$x^{3}$+….+2$x^{2020}$)
A=2+2$x^{2021}$ – 1 – 2$x^{2}$
A=2+2$x^{2021}$ – 5
A=2$x^{2021}$ – 3
Bài 2
a, 125$x^{4}$ : 5³
=(5³)$x^{4}$ : 5³
=5$x^{12}$ : 5³
=5$x^{9}$
b, 81 . (27+9${17}$) : (3${5}$ . 3${32}$)
= 3${4}$ . [3³ + (3²)${17}$] : 3${37}$
= 3${4}$ . [3³ + 3${34}$] : 3${37}$
= 3${7}$ + 3${38}$ : 3${37}$
=3${7}$ + 3