Cần gấp Tìm x `1/(1 . 3) + 1/(3 . 5) + 1/(5 . 7) + … + 1/( (2x – 1) (2x + 1) ) = 49/99` 30/08/2021 Bởi Maya Cần gấp Tìm x `1/(1 . 3) + 1/(3 . 5) + 1/(5 . 7) + … + 1/( (2x – 1) (2x + 1) ) = 49/99`
Đáp án: $x=49$. Giải thích các bước giải: `1/{1.3} + 1/{3.5} + 1/{5.7} + …. + 1/{(2x-1)(2x+1)} = {49}/{99}` `⇔ 1/2 . [2/{1.3} + 2/{3.5} + 2/{5.7} + …. + 2/{(2x-1)(2x+1)}] = {49}/{99}` `⇔ 1/2. (1/1 – 1/3 + 1/3 – 1/5 + 1/5 – 1/7 + …. + 1/{2x-1} – 1/{2x+1}) = {49}/{99}` `⇔ 1/2. (1 – 1/{2x+1}) = {49}/{99}` `⇔ 1/2 – 1/{4x+2} = 49/99` `⇔ 1/{4x+2} = 1/{198}` `⇔ 4x+2 = 198` `⇔ x = 49` Vậy $x=49$. Bình luận
Đáp án: `49` Giải thích các bước giải: `1/(1.3)+1/(3.5)+…+1/((2x-1)(2x+1))=49/99` ⇒`1/2(2/(1.3)+2/(3.5)+2/(5.7)+…+2/((2x-1)(2x+1)))=49/99` ⇒`1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/(2x-1)-1/(2x+1))=49/99` ⇒`1/2(1-1/(2x+1))=49/99` ⇒`1-1/(2x+1)=98/99` ⇒`1/(2x+1)=1/99` ⇒`2x+1=99` ⇒`x=49` Bình luận
Đáp án: $x=49$.
Giải thích các bước giải:
`1/{1.3} + 1/{3.5} + 1/{5.7} + …. + 1/{(2x-1)(2x+1)} = {49}/{99}`
`⇔ 1/2 . [2/{1.3} + 2/{3.5} + 2/{5.7} + …. + 2/{(2x-1)(2x+1)}] = {49}/{99}`
`⇔ 1/2. (1/1 – 1/3 + 1/3 – 1/5 + 1/5 – 1/7 + …. + 1/{2x-1} – 1/{2x+1}) = {49}/{99}`
`⇔ 1/2. (1 – 1/{2x+1}) = {49}/{99}`
`⇔ 1/2 – 1/{4x+2} = 49/99`
`⇔ 1/{4x+2} = 1/{198}`
`⇔ 4x+2 = 198`
`⇔ x = 49`
Vậy $x=49$.
Đáp án:
`49`
Giải thích các bước giải:
`1/(1.3)+1/(3.5)+…+1/((2x-1)(2x+1))=49/99`
⇒`1/2(2/(1.3)+2/(3.5)+2/(5.7)+…+2/((2x-1)(2x+1)))=49/99`
⇒`1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/(2x-1)-1/(2x+1))=49/99`
⇒`1/2(1-1/(2x+1))=49/99`
⇒`1-1/(2x+1)=98/99`
⇒`1/(2x+1)=1/99`
⇒`2x+1=99`
⇒`x=49`