Cần gấp Tìm số có 3 chữ số biết rằng số đó chi hết cho `36` và các chữ số của nó tỉ lệ với `1;2;3` 02/09/2021 Bởi Liliana Cần gấp Tìm số có 3 chữ số biết rằng số đó chi hết cho `36` và các chữ số của nó tỉ lệ với `1;2;3`
Đáp án: `\overline{abc}` `=` `{396;936}` Giải thích các bước giải: gọi số có 3 chữ số đó là : `\overline{abc}` ta có : `\overline{abc}` `\vdots` `36` `=>` `36=2^2*3^2=4.9` ( phân tích ra thừa số nguyên tố ) nên ta được : `+` `\overline{abc}` `\vdots` `4` `+` `\overline{abc}` `\vdots` `9` do số đó có tỉ lệ với 1 ; 2 ; 3 nên ta được các trường hợp sau : `TH1:` `a;b;c` `=` `{1;2;3}` `=>` `\overline{abc}` `=` `1+2+3` `=` `6` `=>` `6` ko chia hết cho `9` ( hủy ) `TH2:` `a;b;c` `=` `{2;4;6}` `=>` `\overline{abc}` `=` `2+4+6` `=` `12` `=>` `12` ko chia hết cho 9 ( hủy ) `TH3:` `a;b;c` `=` `{3;6;9}` `=>` `\overline{abc}` `=` `3+6+9` `=` `18` `=>` `18` `\vdots` `9` ( lấy ) ta kết luận như sau : `a;b;c` `=` `{3;6;9}` do `\overline{abc}` phải chia hết cho 9 và 4 thì : `\overline{abc}` `=` `{396;936}` vậy `\overline{abc}` `=` `{396;936}` Bình luận
Đáp án: $\left[\begin{array}{l}\overline{abc}=396\\\overline{abc}=936\end{array}\right.$ Giải thích: Gọi số cần tìm có dạng: $\overline{abc}\,\,\,\left( 0\le a,b,c\le 9\,\,\,,\,\,a\ne 0 \right)$ $\overline{abc}$ chia hết cho $36$ Phân tích: $36=4\,.\,9$ Mà: $ƯCLN\left( 4;9 \right)=1$ Vậy số cần tìm là số vừa chia hết cho $4$, vừa chia hết cho $9$ $\bullet \,\,\,\,\,$Dấu hiệu chia hết cho $9$ là tổng các chữ số phải chia hết cho $9$ $\bullet \,\,\,\,\,$Dấu hiệu chia hết cho $4$ là hai chữ số cuối cùng phải chia hết cho $4$ Các chữ số của nó tỉ lệ với $1;2;3$ $\Rightarrow $ có 3 trường hợp có thể xảy ra: $a,b,c\,\,\in \,\,\left\{ 1;2;3 \right\}$ ( loại vì tổng các chữ số $=6$ không chia hết cho $9$ ) $a,b,c\,\,\in \,\,\left\{ 2;4;6 \right\}$ ( loại vì tổng các chữ số $=12$ không chia hết cho $9$ ) $a,b,c\,\,\in \,\,\left\{ 3;6;9 \right\}$ ( nhận ) $\bullet \,\,\,\,\,a,b,c\,\,\in \left\{ 3;6;9 \right\}$ Vì đã chia hết cho $9$ nên để chia hết cho $36$ thì phải chia hết cho $4$ Vậy chỉ có 2 số thỏa mãn: $\left[\begin{array}{l}\overline{abc}=396\\\overline{abc}=936\end{array}\right.$ Bình luận
Đáp án:
`\overline{abc}` `=` `{396;936}`
Giải thích các bước giải:
gọi số có 3 chữ số đó là : `\overline{abc}`
ta có : `\overline{abc}` `\vdots` `36`
`=>` `36=2^2*3^2=4.9` ( phân tích ra thừa số nguyên tố )
nên ta được :
`+` `\overline{abc}` `\vdots` `4`
`+` `\overline{abc}` `\vdots` `9`
do số đó có tỉ lệ với 1 ; 2 ; 3
nên ta được các trường hợp sau :
`TH1:` `a;b;c` `=` `{1;2;3}`
`=>` `\overline{abc}` `=` `1+2+3` `=` `6`
`=>` `6` ko chia hết cho `9` ( hủy )
`TH2:` `a;b;c` `=` `{2;4;6}`
`=>` `\overline{abc}` `=` `2+4+6` `=` `12`
`=>` `12` ko chia hết cho 9 ( hủy )
`TH3:` `a;b;c` `=` `{3;6;9}`
`=>` `\overline{abc}` `=` `3+6+9` `=` `18`
`=>` `18` `\vdots` `9` ( lấy )
ta kết luận như sau :
`a;b;c` `=` `{3;6;9}`
do `\overline{abc}` phải chia hết cho 9 và 4 thì :
`\overline{abc}` `=` `{396;936}`
vậy `\overline{abc}` `=` `{396;936}`
Đáp án: $\left[\begin{array}{l}\overline{abc}=396\\\overline{abc}=936\end{array}\right.$
Giải thích:
Gọi số cần tìm có dạng: $\overline{abc}\,\,\,\left( 0\le a,b,c\le 9\,\,\,,\,\,a\ne 0 \right)$
$\overline{abc}$ chia hết cho $36$
Phân tích: $36=4\,.\,9$
Mà: $ƯCLN\left( 4;9 \right)=1$
Vậy số cần tìm là số vừa chia hết cho $4$, vừa chia hết cho $9$
$\bullet \,\,\,\,\,$Dấu hiệu chia hết cho $9$ là tổng các chữ số phải chia hết cho $9$
$\bullet \,\,\,\,\,$Dấu hiệu chia hết cho $4$ là hai chữ số cuối cùng phải chia hết cho $4$
Các chữ số của nó tỉ lệ với $1;2;3$
$\Rightarrow $ có 3 trường hợp có thể xảy ra:
$a,b,c\,\,\in \,\,\left\{ 1;2;3 \right\}$ ( loại vì tổng các chữ số $=6$ không chia hết cho $9$ )
$a,b,c\,\,\in \,\,\left\{ 2;4;6 \right\}$ ( loại vì tổng các chữ số $=12$ không chia hết cho $9$ )
$a,b,c\,\,\in \,\,\left\{ 3;6;9 \right\}$ ( nhận )
$\bullet \,\,\,\,\,a,b,c\,\,\in \left\{ 3;6;9 \right\}$
Vì đã chia hết cho $9$ nên để chia hết cho $36$ thì phải chia hết cho $4$
Vậy chỉ có 2 số thỏa mãn:
$\left[\begin{array}{l}\overline{abc}=396\\\overline{abc}=936\end{array}\right.$